Nilmannigfaltigkeiten mit linksinvarianter komplexer Struktur

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Ziel des Forschungsvorhabens ist ein besseres Verständnis der Geometrie von Nilmannigfaltigkeiten mit links-invarianter komplexer Struktur. Diese geometrischen Objekte sind einerseits mit Methoden der Lie-Theorie leicht zu beschreiben und haben andererseits eine reiche geometrische Struktur, zu deren Studium Methoden aus der Differentialgeometrie, der algebraischen Geometrie und der harmonischen Analysis notwendig sind. Viele wichtige (Gegen-)beispiele in der Symplektischen Topologie, Komplexen Geometrie und Differentialgeometrie sind mit Hilfe von Nilmannigfaltigkeiten konstruiert worden und ein weiteres Ziel des Projektes ist es, diese Konstruktionen zu verallgemeinern und so neue Konstruktionsmethoden für komplexe Mannigfaltigkeiten mit exotischen Eigenschaften zu erhalten.