配置空間の手法による高次元結び目の不変量

使用配置空间方法的高维结的不变量

• 批准号: 20F20726
• 负责人: 大槻 知忠
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-11-13 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20F20726/
• 关键词: 結び目; ３次元多様体; 不変量

量子トポロジー、とくに、結び目と long knot の量子不変量と有限型不変量の研究を行った。研究分担者の Leturcq さんは、高次元 long knot の Bott-Cattaneo-Rossi 不変量について研究をしている。高次元 long knot とは、n次元ユークリッド空間を(n+2)次元ユークリッド空間に適切に埋め込んだもののことで、Bott-Cattaneo-Rossi 不変量とは、long knot の補空間の点配置の配置空間積分から定義される不変量であり、もともとは奇数次元の long knot に対して定義されていた。Leturcq さんは、この結果を偶数次元の long knot に対して拡張した。さらに、Leturcq さんは、Bott-Cattaneo-Rossi 不変量をさらに一般的な不変量（ある種の図式に値をもつ不変量）に拡張することをめざしており、その研究の部分的な結果を得ている。Leturcq さんは、それらの研究に関連して、論文「Bott-Cattaneo-Rossi invariants for long knots in asymptotic homology R^3」（プレプリント）を執筆した。また、Leturcq さんは、Bott-Cattaneo-Rossi 不変量に関する研究について、2020年11月に、数理解析研究所の低次元トポロジーセミナー（オンライン）で講演し、2021年1月に、東京大学で開催された国際会議「16th East Asian Conference on Geometric Topology」（オンライン）で講演し、2021年2月に、京都大学で開催された国際研究集会「6th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers」（オンライン）で講演した。

Objective: long knot the study of quantum variables and finite type variables. Research contributor "Leturcq", high-dimensional long knot "Bott-Cattaneo-Rossi", "research", "research", "research" and "research". High-dimensional long knot transmission, n-dimensional spatial distribution (nm2) multidimensional spatial transmission, Bott-Cattaneo-Rossi transmission, long knot transmission point configuration configuration defines the definition of spatial distribution, the definition of non-uniform metric, the definition of odd-dimensional long knot configuration, the definition of spatial distribution, and the definition of spatial distribution. The results of Leturcq statistics and statistics show that there is an even number of variables in the long knot. The results of the research section and the results of the research section show that there are no significant differences between the two groups in terms of the amount of information, Leturcq, Bott-Cattaneo-Rossi and the results of the research section. The Leturcq computer, the research team, and the text "Bott-Cattaneo-Rossi invariants for long knots in asymptotic homology R ^ 3" do not perform well. Beijing, Leturcq, Bott-Cattaneo-Rossi, Beijing University, Beijing University. Kyoto University is urging the international research rally "6th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers" to hold a performance.

项目成果

Problems on Low-dimensional Topology , 2020

• 发表时间: 2014
• 期刊: International Journal on Document Analysis and Recognition (IJDAR)
• 作者: T. Ohtsuki

Computation of an high-dimensional configuration space knot invariant

高维构型空间结不变量的计算

• 发表时间: 2021
• 作者: Perez Ramon;Ruben;T. Ohtsuki (ed.);David Leturcq;David Leturcq
• 通讯作者: David Leturcq

Alexander polynomial(s) from diagram counts

来自图表计数的亚历山大多项式

• 发表时间: 2021
• 作者: Otani Shohei;Date Yuki;Ueno Tomoya;Ito Tomoko;Kajikawa Shuhei;Omori Keisuke;Taniuchi Ichiro;Umeda Masahiro;Komori Toshihisa;Toguchida Junya;Ito Kosei;Tomohiro Sawa;David Leturcq
• 通讯作者: David Leturcq

Counting spatial configurations with Alexander polynomials in any dimension

使用亚历山大多项式计算任意维度的空间配置

• 发表时间: 2020
• 作者: チン ヨ;大木理恵子;David Leturcq
• 通讯作者: David Leturcq