非摂動論的繰り込み群の新しい解析方法

一种分析非微扰重正化群的新方法

• 批准号: 09874061
• 负责人: 青木 健一
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874061/
• 关键词: 非摂動くりこみ群; 非摂動; くりこみ群; QCD; カイラル対称性の自発的破れ; はしご近似; ゲージ不変性; シュウィンガー・ダイソン方程式; くりこみ理論; オペレータ展開; 収束性

本研究計画の目的は、非摂動繰り込み群方程式の解を求め、非摂動的な物理量を評価する事にある。今年度の研究では、強い相互作用のゲージ理論であるQCDにおける、カイラル対称性の自発的破れについて、非摂動繰り込み群方程式による解析を進めた。非摂動繰り込み群方程式は、方程式を解く解空間を制限することによって近似が行われる。最低次の近似である局所ポテンシャルにおける解を調べると、QCDやその他のカイラル対称性の自発的破れを起こす系においては、局所ポテンシャル近似から更に制限を加えて一部のβ関数成分を残すと、いわゆるシュウィンガー・ダイソン方程式の梯子近似の結果を再現することが示されてきた。梯子近似は必然的にゲージ不変性を破っている。そこで、この解を拡張するとき、ゲージ不変性を最大限に回復することを指導原理とし、局所ポテンシャル近似の範囲でどのようなβ関数の部分をとるかを考察した。梯子近似を含む、クロスした梯子近似と呼ばれる新しいβ関数の集合を定義し、この無限個のβ関数を評価する方法を開発した。適当な漸化式を導くことによって、無限個のβ関数を系統的に計算していくことができる。また、この新しいβ関数の集合について、ゲージ不変性の破れをどこまで回復することができるかを定量的に解析中である。

The purpose of this research project is to evaluate the physical quantity of the non-dynamic equation. This year's research on QCD, strong interaction theory and self-evolution of QCD, strong interaction theory and self-evolution theory has been carried out. The equation of the non-moving group is limited to the solution space. The lowest order approximation of the equation is to adjust the solution of the equation and to reproduce the result of the ladder approximation of the equation. The ladder is almost inevitable. The principle of maximum recovery is discussed in detail below. Ladder approximation includes the definition of a new set of β relations and the development of a new method for evaluating infinite β relations. The calculation of an infinite number of β-related systems A new set of β-related numbers is required to be resolved quantitatively.

项目成果

Kenichi Aoki et al: "Rapidly Conrerging Truncotiun Schene of the Exact Renrmaly group" Progress of Theoretical Physics. 99・3. 1-16 (1998)

Kenichi Aoki 等人：“精确 Renrmaly 群的快速收敛模式”理论物理学进展 99・3（1998）。

Kenichi Aoki: "Non perturnbations Renormdization group Approach to the Dynamical Chiral Symmritry Breaking in QCD" Proc.of Int.Workshop on Recent Developments in QCD and Hadron Phusics. 227-236 (1997)

Kenichi Aoki：“QCD 中动态手性对称性破缺的非扰动重整群方法”Proc.of Int.Workshop 关于 QCD 和强子物理学最新发展的论文。