课题基金 / 基金详情

Algebraic integrable probability theory

Algebraic integrable probability theory
代数可积概率论
批准号：
22KJ2770
负责人：
佐藤 僚亮
金额：
$2.83万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2770/
关键词：
漸近的表現論量子群作用素環論確率論

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
コンパクト量子群の帰納極限の指標理論を研究した．従来，様々なコンパクト群の系列において，その帰納極限群の端点指標がある種の乗法性を持つことが知られている．本研究では，同様の乗法性をコンパクト量子群の帰納極限量子群の場合にも定式化した．さらに量子ユニタリ群の場合に，その帰納極限量子群の乗法的指標の具体例を構成した．この研究は確率論とも関係する．コンパクト群の指標は，既約表現全体の上の確率測度と対応することが，Fourier 解析に基づいて知られている．さらにコンパクト群の帰納極限を考えると，その指標に対応する確率測度は，統計力学と深い関係を持つ．この関係において，指標の乗法性は様々な量を計算する際に重要な役割を果たす．本研究では，指標の乗法性から非可換確率論におけるある種の中心極限定理が得られることを示した．
英文摘要
コンパクト量子群の帰納極限の指標理論を研究した．従来，様々なコンパクト群の系列において，その帰納極限群の端点指標がある種の乗法性を持つことが知られている．本研究では，同様の乗法性をコンパクト量子群の帰納極限量子群の場合にも定式化した．さらに量子ユニタリ群の場合に，その帰納極限量子群の乗法的指標の具体例を構成した．この研究は確率論とも関係する．コンパクト群の指標は，既約表現全体の上の確率測度と対応することが，Fourier 解析に基づいて知られている．さらにコンパクト群の帰納極限を考えると，その指標に対応する確率測度は，統計力学と深い関係を持つ．この関係において，指標の乗法性は様々な量を計算する際に重要な役割を果たす．本研究では，指標の乗法性から非可換確率論におけるある種の中心極限定理が得られることを示した．
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会议论文
Characters of groups and random works
团体和随机作品的特征
DOI： --
发表时间： 2023
期刊：
影响因子： --
作者： [Keidai Kishimoto, Ruiyi Zhang, Shuang Gan, Wanglin Yan, Yuki Tsuji, 都地裕樹, 都地裕樹, Ryosuke Sato]
通讯作者： Ryosuke Sato
ホームページ
主页
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Multiplicative characters and Gaussian fluctuation limits
乘性特征和高斯波动极限
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [Keidai Kishimoto, Ruiyi Zhang, Shuang Gan, Wanglin Yan, Yuki Tsuji, 都地裕樹, 都地裕樹, Ryosuke Sato, Ryosuke Sato]
通讯作者： Ryosuke Sato
巨大な量子群上の調和解析と分岐グラフ上の確率論の融合的研究
  • 批准号：
    19J21098
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.6万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    佐藤 僚亮
  • 依托单位：
    Nagoya University
国内基金
海外基金
量子群及相关范畴的表示理论
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    宋林亮
  • 依托单位：
    同济大学
量子可积系统的代数结构
  • 批准号：
    24ZR1468600
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    郭继瑞
  • 依托单位：
    同济大学
离散可积系统的对称与动力学性质
  • 批准号：
    Y24A010033
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    李茂华
  • 依托单位：
    宁波大学
量子群和Schur代数的表示理论
  • 批准号：
    12371032
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    44.00万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    付强
  • 依托单位：
    同济大学