結び目のVassiliev不変量の研究

纽结Vassiliev不变量的研究

• 批准号: 08740049
• 负责人: 大山 淑之
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nagoya Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740049/
• 关键词: Vassiliev不変量; 結び目; twist sequence; 空間グラフ

研究目的にも述べたようにVassiliev不変量は量子群不変量を含み,その位相幾何的な情報を明確にすることは大変難しい.またorderがn以下のVassiliev不変量はベクトル空間となり,その次元もnが9までしかわかっていない.そこでVassiliev不変量を(twist sequenceと呼ばれる)full twistのみ異なる結び目の無限列に制限し次元と位相幾何的な情報について研究した.向き付けにより2通り考えられ,同じ向きの場合次元と位相幾何的な情報をほぼ完全に決定し,逆向きの場合次元の最良な評価式を与えた.また最近Vassiliev不変量を空間グラフに拡張し,いくつかの成果を得ている.twist sequenceに関する結果は東京で行われた国際研究集会で空間グラフに関する結果は韓国での研究集会において発表し,その後の進展について考察中である.

Research purpose に も above べ た よ う に Vassiliev not は quantum group - quantity - quantity を contain み, そ の phase geometry な intelligence を clear に す る こ と は great variations し い. ま た order が n the following の Vassiliev - quantity not は ベ ク ト ル space と な り, そ の dimensional も n が 9 ま で し か わ か っ て い な い. そ こ で Va を ssiliev not variations (twist sequence と shout ば れ る) full twist の み different な る knot び mesh の limitations listed に し infinite dimensional と phase geometry な intelligence に つ い て research し た. Pay き け に よ り 2 tong り exam え ら れ, with the じ き の occasions dimensional と phase geometry な intelligence を ほ ぼ に し decision, completely reverse き の occasions dimensional の most good な review 価 を and え た. ま た Vassiliev recently - not quantity を space グ ラ フ に company, zhang し, い く つ か を の achievements have て い る. Twist Sequence に masato す る results は Tokyo で line わ れ た international research rally で space グ ラ フ に masato す る results は Korea で の research rally に お い て 発 table し, そ の の progress after に つ い て trip で あ る.

项目成果

Y.Ohyama: "Twisting of two strings and Vassiliev invariants" Topology and its Applications. Vol.75. 201-215 (1997)

Y.Ohyama：“两个弦的扭转和 Vassiliev 不变量”拓扑及其应用。

Y.Ohyama: "Local moves on a graph in IR^3" Journal of Knot Theory and its Pamifications. Vol.5,No.2. 265-277 (1996)

Y.Ohyama：“IR^3 中图上的局部移动”结理论及其 Pamifications 杂志。