课题基金 / 基金详情

平面状進行波の不安定性

平面状進行波の不安定性
平面行波不稳定性
批准号：
08740100
负责人：
谷口 雅治
金额：
$0.51万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740100/
关键词：
stabilityplanar fronttraveling wave

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
非線形の反応項をもつ放物型偏微分方程式の解として,平面状の境界面をもつ進行波の安定性を論じた.化学において系の状態がある境界面を境に二相に分かれ,その間にうすい遷移層が存在し,それが一定の速度で伝わっていく現象が観測される.これらの現象では通常,境界面は最初に平面状であっても次第に変形し,複雑な形となる.このときに変形の第一段階としての一定の波長の変形が観測される.本研究ではこの現象を理論的に調べた.平面状進行波について,線形化固有値問題で安定性をしらべた結果として最初につぎのことがわかった.エッセンシャルスペクトラムはすべて実部が負である.すなわち,あとは固有値のみを調べればよい.エヴァンス関数を使う方法によって固有値の分布を調べたところ,固有値はすべて実数であり,上に狭義凸なある関数の上に離散的に分布していることがわかった.この関数はある区間で正の値をもつ.このため,正の固有値が存在し,平面状進行波は不安定であることが理論的に証明された.またさらに,この関数の性質をくわしく調べることによって,最大の固有値をあたえる固有関数の性質が得られた.この固有関数の形により,平面状進行波に微小な外乱がくわえられた直後に生じる一定の波長が得られた.この波長は,活性因子の拡散係数と抑制因子のそれとの積の1/3乗に比例している.この結果は,“Instabiliy of planar traveling fronts in bistable reaction-diffusion systems"として現在,投稿中である.
英文摘要
非線形の反応項をもつ放物型偏微分方程式の解として,平面状の境界面をもつ進行波の安定性を論じた.化学において系の状態がある境界面を境に二相に分かれ,その間にうすい遷移層が存在し,それが一定の速度で伝わっていく現象が観測される.これらの現象では通常,境界面は最初に平面状であっても次第に変形し,複雑な形となる.このときに変形の第一段階としての一定の波長の変形が観測される.本研究ではこの現象を理論的に調べた.平面状進行波について,線形化固有値問題で安定性をしらべた結果として最初につぎのことがわかった.エッセンシャルスペクトラムはすべて実部が負である.すなわち,あとは固有値のみを調べればよい.エヴァンス関数を使う方法によって固有値の分布を調べたところ,固有値はすべて実数であり,上に狭義凸なある関数の上に離散的に分布していることがわかった.この関数はある区間で正の値をもつ.このため,正の固有値が存在し,平面状進行波は不安定であることが理論的に証明された.またさらに,この関数の性質をくわしく調べることによって,最大の固有値をあたえる固有関数の性質が得られた.この固有関数の形により,平面状進行波に微小な外乱がくわえられた直後に生じる一定の波長が得られた.この波長は,活性因子の拡散係数と抑制因子のそれとの積の1/3乗に比例している.この結果は,“Instabiliy of planar traveling fronts in bistable reaction-diffusion systems"として現在,投稿中である.
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专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
M.Taniguchi and Y.Nishiura: "Stability and characteristic wavelength of planar interfaces in the large limit of the inhibitor" Proc.Roy.Soc.Edinburgh. 126A. 117-145 (1996)
M.Taniguchi 和 Y.Nishiura：“抑制剂大限度内平面界面的稳定性和特征波长”Proc.Roy.Soc.Edinburgh。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Taniguchi and Y.Nishiura: "Instability of planar interfaces in reaction-diffusion systems" SIAMJ.Math.Anal.25・1. 99-134 (1994)
M.Taniguchi 和 Y.Nishiura：“反应扩散系统中平面界面的不稳定性”SIAMJ.Math.Anal.25・1（1994）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Taniguchi: "Bifurcation from flat-layered solutions to reaction diffusion systems in two space dimensions" J.Math.Sci.Univ.Tokyo. 1・2. 339-367 (1994)
M.Taniguchi：“从平面层解到二维空间反应扩散系统的分叉”J.Math.Sci.Univ.Tokyo 1・2（1994）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Taniguchi: "A remark on singular pqrturbation methods via the Lyapunov-Schmidt reauction" Publ.Res Inst.Math.Sci. 31-6. 1001-1010 (1996)
M.Taniguchi：“通过 Lyapunov-Schmidt 反应对奇异扰动方法的评论”Publ.Res Inst.Math.Sci。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Traveling fronts whose cross sections are convex shapes with major axes and minor axes in balanced bistable reaction-diffusion equations
  • 批准号：
    20K03702
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.83万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Okayama University
Allen-Cahn方程式におけるV字型進行曲面波
  • 批准号：
    15740102
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2003
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
V字型の進行曲面波の漸近安定性
  • 批准号：
    13740113
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
等速成長効果のある平均曲率流方程式における進行曲面波
  • 批准号：
    12740100
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.51万
  • 财政年份：
    2000
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
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