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非線形反応拡散方程式による直線状界面の解析

使用非线性反应扩散方程分析线性界面

基本信息

批准号：
06740113
负责人：
谷口雅治
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740113/
关键词：
反応拡散方程式界面安定性遷移層特異極限最不安定波長

项目摘要

この研究は放物型で二変数の反応拡散方程式を詳しく調べることで二相問題の境界面現象を解明しようとしたものです。方程式としては化学や生物学に現れる活性因子と抑制因子の混合系を対象とし、界面の形としてはもっとも単純な直線状のものを考えます。従来の研究で界面が不安定である場合に、界面の厚さをあたえる方程式の微小パラメーターと最不安定波長との関係があたえられてきました。ここで最不安定波長とは、不安定な界面に外部から微小摂動が加えられたときに現れる特徴的な波長をいいます。この研究では方程式への微小パラメーターの入り方を変えることという工夫をすることにより、次の事実が新たな知見として得られました。1.直線状界面の安定性の判定条件は方程式の微小パラメーターと本質的に独立にあたえられ得ることがわかった。2.1の工夫のもとで界面の不安定である場合の最不安定波長もこの微小パラメーターと独立にあたえられることがわかった。すなわち、界面の安定性というものは、界面の厚さ(または、それをあたえる方程式の微小パラメーター)と独立に定義できるものであることをすくなくとも直線状界面に関しては確かめたといえます。これにより、厚さゼロの境界面を扱うには方程式はどうあるべきかについて一つの示唆が得られました。

This paper studies the inverse dispersion equation of two-phase problem in detail. The equation is a mixture of active factors and inhibitory factors, and the interface is pure and linear. In recent years, the study of interface instability, interface thickness, equation and the relationship between the most unstable wavelength The most unstable wavelength is the wavelength at which the characteristic wavelength appears. This study is based on the following: 1. The stability of linear interfaces is determined by the equation of micro-independence. 2.1 The time of the interface is unstable. The most unstable wavelength is independent. The stability and thickness of the interface are defined independently. This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone else.