自由境界問題における定常球の多重存在とその安定性

自由边界问题中静止球体的多重存在及其稳定性

• 批准号: 10740083
• 负责人: 谷口 雅治
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740083/
• 关键词: Spherical interfaces; stability; 自由境界問題; 定常球体; 安定性

活性因子・抑制因子モデルとよばれるモデルに現れる境界面を記述するステファン型の発展方程式について、定常状態にある球面の存在と安定性について研究を行ないました。得られた結果は以下の通りです。まず球面状の境界面をもつ定常状態は一般に複数個存在することがわかりました。その安定性を調べた結果、それら複数個の定常球は、4種類に分類できることを証明しました。第1のタイプは安定な場合であり、第2のタイプは球対称なある摂動にのみ不安定であるものです。第3のタイプは最不安定なある非対称モードをもつもので、第4のタイプは2重のゼロ固有値をものものです。この結果は化学反応において核の生成と成長に対して知見と示唆を与えるものと思われます。

Activity factor, inhibition factor, boundary surface, development equation, steady state, existence of sphere, stability, etc. The results are as follows. A spherical boundary surface is a steady state, and a plurality of states exist. The results of stability adjustment, multiple steady spheres, and 4 kinds of classification are proved. The 1st and the 2nd are unstable. The third is the most unstable, the fourth is the most unstable, and the fourth is the most unstable. The results are chemical reactions, nuclear formation, and growth.

项目成果

M.Taniguchi: "Multiple eristence and linear stability of equilibrium balls in a nonlinear free boundary problem" Quarterly of Applied Mathematics. (掲載受理).

M.Taniguchi：“非线性自由边界问题中平衡球的多重存在和线性稳定性”应用数学季刊（已接受出版）。

M.Taniguchi: "Multiple existence and linear stability of equilibrium balls in a nonlinear free boundary problem"Quarterly of Applied Mathematics. (掲載受理).

M.Taniguchi：“非线性自由边界问题中平衡球的多重存在性和线性稳定性”应用数学季刊（已接受出版）。

X.Chen and M.Taniguchi: "Instability of spherical interfaces in a nonlinear free boundary problem"Advances in Differential Equations. (掲載受理).

X.Chen 和 M.Taniguchi：“非线性自由边界问题中球面界面的不稳定性”微分方程进展（已接受出版）。

M.Taniguchi: "Multiple existence and classification of equilibrium balls in a free boundary problem"Proceedings for the 2nd International Conference on Bifurcation Theory and its Numerical Analysis. 173 (1998)

M.Taniguchi：“自由边界问题中平衡球的多重存在和分类”第二届分岔理论及其数值分析国际会议论文集。