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反応拡散方程式による直線状内部遷移層解からの解の分岐構造の研究

反応拡散方程式による直線状内部遷移層解からの解の分岐構造の研究
使用反应扩散方程研究线性内部过渡层解的分叉结构
批准号：
07740102
负责人：
谷口 雅治
金额：
$0.7万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740102/
关键词：
bifurcationreaction-diffusionstabilityplanor interface

项目摘要

项目成果

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研究実績は以下の通りです。反応拡散方程式の定常解で直線状界面をもつ定常解の安定性を詳しく調べパラメーターをかえて安定性が変わるときの新たな定常解が分岐してくる構造を詳しく調べました。この成果は研究発表の項の3番目の論文として発表しております。内容をより詳しく述べますと以下の通りです。直線状界面の長さをlとし、これをパラメータとして動かします。遷移層の厚さをεとおくと、あるクリティカルな長さl_c(ε)があり、lがl_c(ε)より長いときには不安定、短いときには安定となっています。すなわちlをしだいに小さくしていくとl=l_c(ε)で安定性がかわります。これをCrandall-Rabinowitzらの分岐理論にのせて分岐解をさがすためにはゼロ固有値が“algelraically simple"であることを示す必要があります。これに対し若干の新しい工夫をなすごとによりその証明を行うことができました。さらに数値計算により、この分岐がサブクリティカルな分岐ではないかという示唆を得ています。
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Taniguchi: "A Remark on singular perturbation methods via the Lyapunov-Schmidt reduction" Publ. Res. Inst. Math. Sci.(to appear).
Taniguchi：“通过 Lyapunov-Schmidt 约简对奇异扰动方法的评论”Publ。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Taniguchi & Nishiura: "Instability of planar interfaces in reaction-diffusion systems" SIAM J. Math. Anal.25. 99-134 (1994)
谷口
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Taniguchi: "Bifurcation from flat-layered solutions to reaction diffusion systems in two space dimensions" J. Math. Sci. Univ. Tokyo. 1. 339-367 (1994)
谷口：“从平层溶液到二维空间反应扩散系统的分叉”J. Math。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Taniguchi & Nishiura: "Stability and characteristic wave length of planar interfaces in the large diffusion limil of the inhibitor" Proc. Roy. Soc. Edinburgh. (to appear).
谷口
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Traveling fronts whose cross sections are convex shapes with major axes and minor axes in balanced bistable reaction-diffusion equations
  • 批准号：
    20K03702
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.83万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Okayama University
Allen-Cahn方程式におけるV字型進行曲面波
  • 批准号：
    15740102
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2003
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
V字型の進行曲面波の漸近安定性
  • 批准号：
    13740113
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
等速成長効果のある平均曲率流方程式における進行曲面波
  • 批准号：
    12740100
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.51万
  • 财政年份：
    2000
  • 负责人：
    谷口 雅治
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
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