微粒子・量子ドット系における準位反発と相互作用効果

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不規則形状やランダムネスをもつ量子ドット系は、その離散エネルギー準位間の強い準位反発により特徴づけられる。本研究では、この準位反発に対する電子間相互作用の効果を考察するとともに、物性に与える影響を調べることを目的とした。本年度の研究で得られた成果は以下の通りである。(1)量子ドット系における強い準位反発が、具体的な光物性(マイクロ波吸収や光吸収)にどのように反映されるかを考察した。マイクロ波吸収に関しては、弱磁場領域で特徴的な非線形依存性を示すこと、光吸収に関しては、ドット数に依存して特有の振舞いを示すことを理論的に予測した。(研究発表・雑誌論文1および2番目)(2)ドット内の電子数は一定というカノニカル系の条件の元で(電荷エネルギーを除く)電子相関に関する最低次の摂動近似を用い、比熱を計算した。不規則形状の効果に関しては準位統計・波動関数統計の性質を用い非摂動的に扱った。荷電エネルギーは厳密に取り込んだ。電子間相互作用のない場合には、強い準位反発を反映し比熱は低温においてT^<3+1>と振る舞うが、相互作用による最低次の補正項は温度に比例するという結果を得た。これは相互作用の効果が低温において重要になることを示唆する。現在、この結果については、その結果とともに導出過程の妥当性をチェックしているところである。(成果は未発表)(3)定量的に準位反発と電子間相互作用の効果を調べるため、ランダムポテンシャルと短距離または長距離の電子相関を持つスピンレスの2電子系の準位反発を数値計算により調べた。モデルの可積分性とも関連して、系の次元性が準位反発には極めて大きな影響を与えることがわかった。(成果は未発表)また本研究の副産物として(4)1次元長距離相互作用をもつ電子系における数学的な構造について考察することが可能となった。(研究発表・雑誌論文3番目)