スパイキングニューラルネットワークによる高次元最適化問題の解法とその専用回路開発

2022年度では、主として以下に関する研究を進めた。(1) 提案したスパイキングニューラルネットワークのダイナミクスに基づく粒子群最適化手法(OSNNs)の理論解析を行った。OSNNsを構成するスパイキングニューロン(発振器)は、その探索軌道が良好な解候補から徐々に離れていく振る舞いと、スパイク条件を満たしたときに内部状態を良好な解候補の付近にリセットする振る舞いを有する。パラメータによって発振器がカオス的な振る舞いや周期的な振る舞いをする条件の理論解析を行った。次に、発振器の探索軌道が存在するパラメータ条件を理論解析により明らかにし、理論解析結果を数値実験により実証している。このパラメータ条件は、発振器の探索が良好な解候補付近から発散しないことを保証することができる。(2) OSNNsの発振器ネットワークにおける発振器同士の同期・非同期的な振る舞いの理論解析に基づいて、解くべき問題の解空間の景観と同期・非同期的な振る舞いを引き起こす代表的なパラメータ条件との関係性の調査を実施した。数値実験の結果より、解くべき問題の解空間の景観に対する有望なパラメータ領域を提案している。このようなパラメータ領域からパラメータを優先的に選択することで解くべき問題に対するOSNNsのパラメータ設定を効率的に行うことができる。(3) OSNNsの発振器ネットワークにおいて、発振器同士の結合を粒子間だけでなく解空間の次元間に拡張した。このモデルでは、異なる次元を探索する発振器同士の探索を非同期的にすることが可能であるため、変数間に依存関係のない多峰性の景観を持つ問題を解くときに有効であることを数値実験により示している。今後は、発振器同士の同期・非同期的な振る舞いが探索性能に与える影響やそのパラメータ条件を明らかにすることと、高次元な最適化問題を解くためのOSNNsの改良手法を提案していく。

2022年度では、主として以下に関する研究を進めた。(1) 提案したスパイキングニューラルネットワークのダイナミクスに基づく粒子群最適化手法(OSNNs)の理論解析を行った。OSNNsを構成するスパイキングニューロン(発振器)は、その探索軌道が良好な解候補から徐々に離れていく振る舞いと、スパイク条件を満たしたときに内部状態を良好な解候補の付近にリセットする振る舞いを有する。パラメータによって発振器がカオス的な振る舞いや周期的な振る舞いをする条件の理論解析を行った。次に、発振器の探索軌道が存在するパラメータ条件を理論解析により明らかにし、理論解析結果を数値実験により実証している。このパラメータ条件は、発振器の探索が良好な解候補付近から発散しないことを保証することができる。(2) OSNNsの発振器ネットワークにおける発振器同士の同期・非同期的な振る舞いの理論解析に基づいて、解くべき問題の解空間の景観と同期・非同期的な振る舞いを引き起こす代表的なパラメータ条件との関係性の調査を実施した。数値実験の結果より、解くべき問題の解空間の景観に対する有望なパラメータ領域を提案している。このようなパラメータ領域からパラメータを優先的に選択することで解くべき問題に対するOSNNsのパラメータ設定を効率的に行うことができる。(3) OSNNsの発振器ネットワークにおいて、発振器同士の結合を粒子間だけでなく解空間の次元間に拡張した。このモデルでは、異なる次元を探索する発振器同士の探索を非同期的にすることが可能であるため、変数間に依存関係のない多峰性の景観を持つ問題を解くときに有効であることを数値実験により示している。今後は、発振器同士の同期・非同期的な振る舞いが探索性能に与える影響やそのパラメータ条件を明らかにすることと、高次元な最適化問題を解くためのOSNNsの改良手法を提案していく。