Random motion in random or irregular media
随机或不规则介质中的随机运动
基本信息
- 批准号:EP/E004245/1
- 负责人:
- 金额:$ 7.19万
- 依托单位:
- 依托单位国家:英国
- 项目类别:Research Grant
- 财政年份:2006
- 资助国家:英国
- 起止时间:2006 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The aim of this work is to study the behaviour of a randomly moving particle in an irregular medium. This can be regarded as a simple model for diffusion of particulates in rock or soil. The mathematically rigorous analysis of such models has proved difficult and there has been a lot recent activity as new techniques have been developed and applied. The aim is to develop an understanding of how the irregularities in the medium affect the properties of the diffusion and in particular to estimate such quantities as the probability that a particle started at some point has reached another at a certain time. The percolation model is a simple mathematical model for a random medium. For each edge of the square lattice we toss a coin and declare the edge to be open with a probability p, otherwise it is closed. As p increases the size of the open clusters increases until at a specific value an infinite cluster will form. This infinite cluster has fractal structure which makes diffusion in this cluster rather different from that in normal space and we hope to gain a further understanding of this diffusion in this and related models.
这项工作的目的是研究一个随机运动的粒子在不规则介质中的行为。这可以看作是岩石或土壤中颗粒扩散的一个简单模型。事实证明,对这些模型进行数学上严格的分析是困难的,随着新技术的发展和应用,最近有很多活动。其目的是了解介质中的不规则性是如何影响扩散特性的,特别是估计粒子在某一时刻到达另一时刻的概率等数量。渗流模型是随机介质的一个简单数学模型。对于正方形格子的每条边,我们掷一枚硬币,并以p的概率宣布这条边是打开的,否则它是关闭的。随着p的增加,开放簇的大小增加,直到达到一个特定的值,一个无限的簇将形成。这个无限团簇具有分形结构,这使得这个团簇中的扩散与正常空间中的扩散有很大的不同,我们希望在这个和相关的模型中得到对这种扩散的进一步理解。
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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- 作者:S. Andres;M. Barlow;J. Deuschel;B. M. Hambly
- 通讯作者:S. Andres;M. Barlow;J. Deuschel;B. M. Hambly
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