Analysis of nonlinear dynamics via asymptotic and perturbation methods
通过渐近法和微扰法分析非线性动力学
基本信息
- 批准号:327603-2006
- 负责人:
- 金额:$ 0.95万
- 依托单位:
- 依托单位国家:加拿大
- 项目类别:Discovery Grants Program - Individual
- 财政年份:2006
- 资助国家:加拿大
- 起止时间:2006-01-01 至 2007-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
My research will concentrate on the following rather related fields: First, I will study the spatial movement and evolution of single or multiple species modeled by mathematical equations. The recent progress towards the combined effect of spatial diffusion and temporal delay leads to some interesting mathematical equations with time delay and spatial interaction. The qualitative and quantitative analyses of nonlinear dynamics (e.g. traveling wave, stability of their movement in an area, difficulty in prediction) of these mathematical equations are the main purpose of my research in the future. Besides the investigation of spatial movement of species, I will also study the interaction between Ecology and infectious diseases. When infectious diseases are exhibited in a single species or multiple species, new evolution behaviors are formed. Throughout recorded history, non-indigenous vectors that arrive, establish and spread in new areas have fomented epidemics of human (or animal) disease such as malaria, yellow fever, typhus, rabies, rabbit hemorrhagic disease, plague and west Nile. In order to better understand the transmission of the diseases in species, we need to investigate the interaction between ecology and the spread of the diseases. A systematic study of dynamical transmission of these diseases is another subject of my interest. For the short-term goal, I will investigate the spread of rabies in Europe caused by red foxes. A new mathematical model will be constructed by taking into account the dispersal behavior of juvenile foxes. I will extend our novel methods and research experiences to study the spatial spread of infectious disease such as west Nile, rabbit hemorrhagic disease and so on. Mathematical modeling and analysis of real problems arising in the fields of signal transmission of neural networks and in the field of periodic oscillation of stem cell population in hematological disease will also be in my research scope.
我的研究将集中在以下相关领域: 首先,我将研究的空间运动和演变, 单一或多个物种由数学方程建模。最近的进展,空间扩散和时间延迟的联合作用,导致一些有趣的数学方程的时间延迟和空间的相互作用。对这些数学方程的非线性动力学(如行波、在某一区域内运动的稳定性、预测的困难性)进行定性和定量分析是今后研究的主要目的。 除了研究物种的空间移动,我还将研究生态与传染病之间的相互作用。当传染病在单个物种或多个物种中表现出来时,就会形成新的进化行为。在有记载的历史中,到达、定居并传播到新地区的非本土媒介已经引发了人类(或动物)疾病的流行,如疟疾、黄热病、斑疹伤寒、狂犬病、兔出血症、鼠疫和西尼罗河。为了更好地了解疾病在物种中的传播,我们需要调查生态与疾病传播之间的相互作用。系统研究这些疾病的动态传播是我感兴趣的另一个主题。在短期目标方面,我将调查由赤狐引起的狂犬病在欧洲的传播。考虑幼狐的扩散行为,建立新的数学模型,将我们的新方法和研究经验推广到西尼罗河、兔出血症等传染病的空间传播研究中。 对神经网络信号传输领域和血液病干细胞群体周期振荡领域出现的真实的问题进行数学建模和分析也将在我的研究范围内。
项目成果
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