Defect dynamics in nonlinear Hamiltonian partial differential equations

非线性哈密顿偏微分方程中的缺陷动力学

基本信息

  • 批准号:
    261955-2013
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.48万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2017-01-01 至 2018-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This proposal will investigate mathematical issues related to the behaviour of vortex filaments in fluids. This is a topic that has fascinated scholars dating back at least to the days of Leonardo da Vinci, and over the past 60 years, physicists have realized that vortex-like objects are present not only in everyday fluids such as water and air, but also in a wide range of other physical phenomena, ranging from very small scales (quantum mechanical fluids such Bose-Einstein condensates, superconductors, micromagnetic materials) to extremely large scales (hypothetical cosmic strings).In real fluids, vortex structures have finite thickness, but they can sometimes be described by simpler, 1-dimensional models. For example, under some circumstances, one might be able to construct a reasonable mathematical model of a very long, thin tornado by neglecting its thickness and treating it as a 1-dimensional curve that evolves in time. Such reduced models for vortices in superfluids have been used by physicists for close to 50 years, but a rigorous mathematical justification of the approximation involved in neglecting the vortex thickness has never been supplied. A main goal of this proposal is to supply such a justification. Another goal is to develop a precise mathematical understanding of what happens when vortex filaments collide. Here, too, physicists have carried out a huge amount of research, which suggests that colliding filaments undergo a process called "reconnection", and moreover that this process has important implications for a range of physical phenomena. But from a mathematical point of view, this process is very poorly understood. We aim to build the foundations of the mathematical theory of vortex reconnection.The mathematical techniques that will be developed to carry out this research will have important implications for a range of problems that extends far beyond the specific questions that we address here.
这项提议将研究与涡流细丝在流体中的行为有关的数学问题。这是一个至少可以追溯到达芬奇时代的令学者们着迷的话题,在过去的60年里,物理学家们已经意识到,涡旋状物体不仅存在于水和空气等日常流体中,而且存在于广泛的其他物理现象中,从非常小的尺度(量子机械流体,如玻色-爱因斯坦凝聚、超导、微磁材料)到极大的尺度(假想的宇宙弦)。在真实的流体中,涡旋结构的厚度是有限的,但它们有时可以用更简单的一维模型来描述。例如,在某些情况下,人们可以通过忽略龙卷风的厚度并将其视为随时间演变的一维曲线,来构建一个非常长、很细的龙卷风的合理数学模型。这种简化的超流体涡旋模型已经被物理学家使用了近50年,但从未提供过忽略涡旋厚度的近似的严格数学证明。这项提议的一个主要目标就是提供这样的理由。另一个目标是发展一种精确的数学理解,当涡流细丝碰撞时会发生什么。在这里,物理学家也进行了大量的研究,这些研究表明,相互碰撞的细丝经历了一个被称为重新连接的过程,而且这个过程对一系列物理现象有着重要的影响。但从数学的角度来看,人们对这一过程知之甚少。我们的目标是建立涡旋重新连接的数学理论的基础。为进行这项研究而开发的数学技术将对一系列远远超出我们这里讨论的具体问题的问题具有重要的影响。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Jerrard, Robert其他文献

Jerrard, Robert的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Jerrard, Robert', 18)}}的其他基金

Variational and other methods for nonlinear PDE
非线性偏微分方程的变分法和其他方法
  • 批准号:
    RGPIN-2018-05691
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Science Literacy
科学素养
  • 批准号:
    566492-2021
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    PromoScience Supplement for Science Literacy Week
Variational and other methods for nonlinear PDE
非线性偏微分方程的变分法和其他方法
  • 批准号:
    RGPIN-2018-05691
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Science Odyssey
科学奥德赛
  • 批准号:
    561246-2021
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    PromoScience Supplement for Science Odyssey
Variational and other methods for nonlinear PDE
非线性偏微分方程的变分法和其他方法
  • 批准号:
    RGPIN-2018-05691
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Variational and other methods for nonlinear PDE
非线性偏微分方程的变分法和其他方法
  • 批准号:
    RGPIN-2018-05691
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Variational and other methods for nonlinear PDE
非线性偏微分方程的变分法和其他方法
  • 批准号:
    RGPIN-2018-05691
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Defect dynamics in nonlinear Hamiltonian partial differential equations
非线性哈密顿偏微分方程中的缺陷动力学
  • 批准号:
    261955-2013
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Defect dynamics in nonlinear Hamiltonian partial differential equations
非线性哈密顿偏微分方程中的缺陷动力学
  • 批准号:
    261955-2013
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Defect dynamics in nonlinear Hamiltonian partial differential equations
非线性哈密顿偏微分方程中的缺陷动力学
  • 批准号:
    261955-2013
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual

相似国自然基金

发展基因编码的荧光探针揭示趋化因子CXCL10的时空动态及其调控机制
  • 批准号:
    32371150
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    50.00 万元
  • 项目类别:
    面上项目
β-arrestin2- MFN2-Mitochondrial Dynamics轴调控星形胶质细胞功能对抑郁症进程的影响及机制研究
  • 批准号:
    n/a
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    0.0 万元
  • 项目类别:
    省市级项目
钱江潮汐影响下越江盾构开挖面动态泥膜形成机理及压力控制技术研究
  • 批准号:
    LY21E080004
  • 批准年份:
    2020
  • 资助金额:
    0.0 万元
  • 项目类别:
    省市级项目
磁性薄膜和磁性纳米结构中的自旋动力学研究
  • 批准号:
    11174131
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    60.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
星系结构基本单元星团的研究
  • 批准号:
    11043006
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    10.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
星系恒星与气体的动力学演化
  • 批准号:
    11073025
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    30.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
在我们的门前发掘化石——利用中国即将开展的巡天来研究银河系的演化
  • 批准号:
    11043005
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    10.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
物体运动对流场扰动的数学模型研究
  • 批准号:
    51072241
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    10.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
弦场论及Tachyon动力学
  • 批准号:
    10705008
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    15.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
微分遍历理论和廖山涛的一些方法的应用
  • 批准号:
    10671006
  • 批准年份:
    2006
  • 资助金额:
    21.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

New Ways Forward for Nonlinear Structural Dynamics
非线性结构动力学的新方法
  • 批准号:
    EP/X040852/1
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Fellowship
CAREER: Nonlinear Dynamics of Exciton-Polarons in Two-Dimensional Metal Halides Probed by Quantum-Optical Methods
职业:通过量子光学方法探测二维金属卤化物中激子极化子的非线性动力学
  • 批准号:
    2338663
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Collaborative Research: Nonlinear Dynamics and Wave Propagation through Phononic Tunneling Junctions based on Classical and Quantum Mechanical Bistable Structures
合作研究:基于经典和量子机械双稳态结构的声子隧道结的非线性动力学和波传播
  • 批准号:
    2423960
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Low Regularity and Long Time Dynamics in Nonlinear Dispersive Flows
非线性弥散流中的低规律性和长时间动态
  • 批准号:
    2348908
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Dynamics of Nonlinear and Disordered Systems
非线性和无序系统的动力学
  • 批准号:
    2350356
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Data-driven and science-informed methods for the discovery of biomedical mechanisms and processes
用于发现生物医学机制和过程的数据驱动和科学信息方法
  • 批准号:
    10624014
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
Probing Intermolecular Dynamics with Nonlinear Ultrafast THz Spectroscopy
用非线性超快太赫兹光谱探测分子间动力学
  • 批准号:
    2316042
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Postdoctoral Fellowship: MPS-Ascend: Coherent Control of Nonlinear Schrodinger Dynamics in the Presence of Uncertainty
博士后奖学金:MPS-Ascend:不确定性情况下非线性薛定谔动力学的相干控制
  • 批准号:
    2316622
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Fellowship Award
P3: Internal Brain States
P3:大脑内部状态
  • 批准号:
    10705965
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
CAREER: Modeling the Loosening of Bolted Joints due to Nonlinear Dynamics of Structural Assemblies
职业:对结构组件非线性动力学引起的螺栓接头松动进行建模
  • 批准号:
    2237715
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.48万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了