Commande optimale stochastique avec applications en épidémiologie et en fiabilité

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• 批准号: RGPIN-2021-03795
• 负责人: Lefebvre, Mario
• 金额: $ 1.89万
• 依托单位: École Polytechnique de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=759420
• 关键词: Commande; optimale; stochastique; avec; applications

On s'intéresse à des problèmes de commande optimale stochastique appelés LQG homing. Il s'agit de commander des processus stochastiques jusqu'à ce qu'un certain événement se produise. Ainsi, le temps final dans le problème est une variable aléatoire. Les processus peuvent aussi avoir des sauts aléatoires et leurs paramètres peuvent être aléatoires. Pour résoudre un problème de ce type, on peut d'abord faire appel à la programmation dynamique. Il s'agit alors de résoudre une équation aux dérivées partielles. Une technique très utile pour résoudre ces équations est la méthode des similitudes, laquelle utilise la symétrie présente dans le problème pour le simplifier. Il existe des applications des problèmes de type LQG homing dans plusieurs domaines. Dans cette proposition, on s'intéresse à deux applications importantes de ces problèmes : la première est en épidémiologie. L'objectif fondamental de cette partie du projet de recherche est d'apporter une contribution importante à la lutte contre les maladies infectieuses, ce qui est de première importance dans le contexte actuel et a le potentiel d'avoir un impact considérable sur toute la population. Un modèle de base dans ce domaine est connu sous le nom de modèle SIR (pour Susceptible, Infected, Removed ou Recovered). Les modèles de ce type ont été utilisés avec succès pour représenter la propagation de virus. Le modèle de base peut être généralisé de plusieurs façons. Une fois le modèle justifié pour une application donnée, un objectif important est celui de commander le processus de façon optimale, ce qui est un problème peu considéré jusqu'à maintenant. On peut par exemple chercher à faire en sorte que l'épidémie se termine le plus rapidement possible. Le problème peut également être formulé sous la forme d'un jeu différentiel dynamique. Cette formulation peut être utilisée, par exemple, dans le cas d'un pirate informatique qui désire infecter les ordinateurs d'une certaine entreprise, ou encore dans le cas d'une guerre bactériologique entre deux pays. La deuxième application considérée est celle de la commande optimale d'une éolienne. La première étape consiste à modéliser l'usure de l'éolienne, ce qui sera fait à l'aide de processus stochastiques définis de façon que l'usure augmente strictement avec le temps écoulé, ce qui est le cas en réalité. Pour encore plus de réalisme, comme ci-dessus, le modèle pourra inclure des sauts et les paramètres pourront être aléatoires. Une variable importante qui influence l'usure de l'éolienne est sa vitesse de rotation, laquelle dépend de la vitesse du vent. Après avoir déterminé le modèle proposé, on cherche ensuite à optimiser l'utilisation des éoliennes. Celles-ci peuvent être contrôlées en ajustant l'angle des pales. L'objectif peut être de maximiser la durée de vie utile de l'éolienne, ou encore la production d'électricité. Les entreprises qui produisent de l'électricité, et la population en général, seront les bénéficiaires des résultats obtenus.

基于最优随机特性的混合调频系统的调频调频系统。这是一个过程的过程，它是一个过程，它是一个过程，它是一个过程，它是一个过程。但是，我们的最终目标是解决一个可变的问题。Les procsus peuvent aussi avoir des sauts alsamatoires和leurs parures res peuvent être alsamatoires。在这种情况下，没有任何问题可以解决，也没有任何问题可以解决方案动态的问题。这是一种基于<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -有一种技术是用“有用的”方法来代替“简单的”，用“简单的”方法代替“简单的”，用“有效的”方法代替“简单的”。在LQG归巢和多域中存在两种应用和问题。他提出了一项新的建议，即关于不允许在不同的条件下使用不同的<s:2>和/或不同的<s:2>和/或不同的<s:2>和/或不同的<s:2>和/或不同的问题。目标：研究项目的基本目标：研究项目的基本目标：研究项目的重要贡献：控制疾病和传染病；研究项目的重要贡献：研究项目的重要贡献；研究项目的实际情况；研究项目的重要贡献；研究项目的实际情况；研究项目的潜在影响；研究项目对人口的重大影响。没有模块名称的基础数据为域测试数据，没有模块名称的基础数据SIR（易感、感染、已删除或已恢复）。里面的模型de ce类型疾病利用用成功倒用de la传播病毒。Le mod<e:1> de base peut être gsamnastalis<e:1> de plusiuurs farons。有一种方法可以使mod<s:1>合理化；有一种方法可以使应用程序简化；有一种方法可以使程序优化；有一种方法可以使问题简化；有一种方法可以使程序合理化；举个例子，chercher faire en sorte que l' sampidsammie是一个很好的例子。Le problem - me peut samement être formul<s:1> sous la formme d'un jeu diffsamenttiel dynamicity。例如，在某一企业中，我们可以用“use use”表示“use use”，例如，“use use”表示“use use”，“use use”表示“use use”，“use”表示“use use”。应用La deuxi<e:1>的方法考虑了<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>···········第一阶段的薪金薪金包括：现代的薪金薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金、过去的薪金薪金和过去的薪金薪金。Pour encore plus de remacalisme, comme cii -dessus， le modere pourra包括des sauts et les parparires pourront être alacimatores。一个重要的变量会影响到一个人的生命周期，他的生命周期是旋转的，他的生命周期是旋转的。4 .在所有的电子设备上，你都可以优化你的电子设备。Celles-ci peuvent être contrôlées在调整角度的苍白。L' objective peut être de maximiser la dure de vie utile de L‘ olienne, you encore la production d’。一些企业将生产的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子和其他的电子。