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代数数论中若干与代数K-理论相关问题的研究
结题报告
批准号：
10871088
项目类别：
面上项目
资助金额：
29.0 万元
负责人：
秦厚荣
依托单位：
南京大学
学科分类：
A0103.代数数论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
郭学军、纪庆忠、沈启庆、孙爱玲、郑国平、康云凌、吴霞、李媛媛、王佳昱
关键词：
Galois上同调K-群Iwasawa理论Zeta函数椭圆曲线
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
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中文摘要
代数K-理论为研究代数数论和算术代数几何提供了新思路新方法. 发展已有的独创方法深入研究二次域和分圆域的代数整数环K群与数论中一些基本概念, 基本问题之间的新的关系，提出新的方法研究K群结构与理想类群方面更深层次的联系，代数K-理论中的密度问题，K群与高阶Regulator，Zeta函数，Iwasawa不变量方面的关系. 通过研究非交换Iwasawa代数的K-理论，得到与非交换Iwasawa主猜测有关的重要信息. 通过研究椭圆曲线的Galois上同调，Selmer复形， 结构矩阵得到椭圆曲线的秩， Tate-Shafarevich群等方面有意义的结果.
英文摘要
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Cocyclic module constrcted by the right adjoint of Hopf algebras
Hopf代数右伴随构造的共循环模
DOI：--
发表时间：--
期刊：Chinese Journal of Mathematics
影响因子：--
作者：T.X. Ju
通讯作者：T.X. Ju
Tame kernels of cubic cyclic fields
驯服三次循环场的核
DOI：10.1090/s0025-5718-04-01726-0
发表时间：2004-10
期刊：Acta Arithmetica
影响因子：0.7
作者：Haiyan Zhou
通讯作者：Haiyan Zhou
The global dimensions of crossed products and crossed coproducts
交叉积和交叉余积的全局维度
DOI：10.1007/s10114-009-6609-x
发表时间：2009-04
期刊：Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：--
作者：T.X. Ju
通讯作者：T.X. Ju
Higher Class Groups of Locally Triangular Orders over Number Fields
DOI：10.1142/s1005386709000091
发表时间：2009-03
期刊：Algebra Colloquium
影响因子：0.3
作者：Xuejun Guo;A. Kuku
通讯作者：Xuejun Guo;A. Kuku
The torsion elements in K2 of some local fields
部分局部场K2扭转元件
DOI：--
发表时间：--
期刊：Acta Arithmetica
影响因子：0.7
作者：X.J. Guo
通讯作者：X.J. Guo
算术几何与代数K-理论中若干重要问题的研究
  • 批准号：
    12231009
  • 项目类别：
    重点项目
  • 资助金额：
    235万元
  • 批准年份：
    2022
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
同余数问题、整二次型和代数K理论相关问题的研究
  • 批准号：
    11971224
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    55.0万元
  • 批准年份：
    2019
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
数论学术论坛
  • 批准号：
    --
  • 项目类别：
    --
  • 资助金额：
    10万元
  • 批准年份：
    2019
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
代数曲线的K2群与二元多项式的Mahler测度
  • 批准号：
    11726605
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
Lang-Trotter猜想，类群及K群相关问题的研究
  • 批准号：
    11571163
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    52.0万元
  • 批准年份：
    2015
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
CM椭圆曲线、Iwasawa理论、K理论中若干相关问题的研究
  • 批准号：
    11171141
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    46.0万元
  • 批准年份：
    2011
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
代数K理论和Iwasawa理论中一些相关问题的研究
  • 批准号：
    10571080
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万元
  • 批准年份：
    2005
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
代数数论中的K-理论
  • 批准号：
    19301026
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    2.0万元
  • 批准年份：
    1993
  • 负责人：
    秦厚荣
  • 依托单位：
    南京大学
国内基金
海外基金