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代数数论中若干与代数K-理论相关问题的研究

批准号：
10871088
项目类别：
面上项目
资助金额：
29.0 万元
负责人：
秦厚荣
依托单位：
南京大学
学科分类：
代数数论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
郭学军、纪庆忠、沈启庆、孙爱玲、郑国平、康云凌、吴霞、李媛媛、王佳昱
关键词：
Galois上同调K-群Iwasawa理论Zeta函数椭圆曲线

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中文摘要
代数K-理论为研究代数数论和算术代数几何提供了新思路新方法. 发展已有的独创方法深入研究二次域和分圆域的代数整数环K群与数论中一些基本概念, 基本问题之间的新的关系，提出新的方法研究K群结构与理想类群方面更深层次的联系，代数K-理论中的密度问题，K群与高阶Regulator，Zeta函数，Iwasawa不变量方面的关系. 通过研究非交换Iwasawa代数的K-理论，得到与非交换Iwasawa主猜测有关的重要信息. 通过研究椭圆曲线的Galois上同调，Selmer复形， 结构矩阵得到椭圆曲线的秩， Tate-Shafarevich群等方面有意义的结果.
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
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会议论文列表
专利列表
The global dimensions of crossed products and crossed coproducts
交叉积和交叉余积的全局维度
DOI： 10.1007/s10114-009-6609-x
发表时间： 2009-04
期刊： Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子： --
作者： [T.X. Ju]
通讯作者： T.X. Ju
Tame kernels of cubic cyclic fields
驯服三次循环场的核
DOI： 10.1090/s0025-5718-04-01726-0
发表时间： 2004-10
期刊： Acta Arithmetica
影响因子： 0.7
作者： [Haiyan Zhou]
通讯作者： Haiyan Zhou
Cocyclic module constrcted by the right adjoint of Hopf algebras
Hopf代数右伴随构造的共循环模
DOI： --
发表时间： --
期刊： Chinese Journal of Mathematics
影响因子： --
作者： [T.X. Ju]
通讯作者： T.X. Ju
Higher Class Groups of Locally Triangular Orders over Number Fields
DOI： 10.1142/s1005386709000091
发表时间： 2009-03
期刊： Algebra Colloquium
影响因子： 0.3
作者： [Xuejun Guo;A. Kuku]
通讯作者： Xuejun Guo;A. Kuku
共 26 条
    算术几何与代数K-理论中若干重要问题的研究
    • 批准号：
      12231009
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      235万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    同余数问题、整二次型和代数K理论相关问题的研究
    • 批准号：
      11971224
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      55.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    数论学术论坛
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      --
    • 资助金额：
      10万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    代数曲线的K2群与二元多项式的Mahler测度
    • 批准号：
      11726605
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    国内基金
    海外基金