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代数K理论和Iwasawa理论中一些相关问题的研究

批准号：
10571080
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
秦厚荣
依托单位：
南京大学
学科分类：
代数数论
结题年份：
2008
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
吕新民、纪庆忠、陶利群、周海燕、孙爱玲、居腾霞、程晓芸、郑国平、沈启庆
关键词：
K群Galois上同调Iwasawa理论椭圆曲线

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中文摘要
代数K理论与Iwasawa理论互相渗透的一些问题的研究是当代数学的研究热点之一，吸引了大批世界一流的数学家，包括5位菲尔兹奖得主。因此，这方面的研究有着重要意义。本项目围绕代数数域和代数整数环上K群，Iwasawa理论及其在数论中的应用开展研究。研究内容包括：数域和整数环上K群的结构；K群与数论中一些基本概念，基本问题之间的新的关系的寻求与发现；以椭圆曲线为背景的非交换的Iwasawa代数（p-adic李群上的）的相关问题、Auslander's k-Gorenstein 环的对偶理论与Bjork 猜想；一些重要猜想的研究，如Browkin的关于域上Milnor群的有限阶元的猜想；高阶K群与Galois上同调；椭圆曲线E上K2(E)群的秩。这些问题涉及代数K理论与代数数论的广泛领域，理论意义重大，其研究的进行将会增强我国数学家在这一领域的已有的国际影响。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Tame kernels of cubic cyclic fields
驯服三次循环场的核
DOI： 10.1090/s0025-5718-04-01726-0
发表时间： 2004-10
期刊： Acta Arithmetica
影响因子： 0.7
作者： [Haiyan Zhou]
通讯作者： Haiyan Zhou
Higher Class Groups of Locally Triangular Orders over Number Fields
DOI： 10.1142/s1005386709000091
发表时间： 2009-03
期刊： Algebra Colloquium
影响因子： 0.3
作者： [Xuejun Guo;A. Kuku]
通讯作者： Xuejun Guo;A. Kuku
On Tame Kernels and Ideal Class Groups
论驯服的内核和理想的类组
DOI： 10.1007/s10114-005-0897-6
发表时间： 2007-07
期刊： Acta Mathematica Sinica-English Series
影响因子： 0.7
作者： [Haiyan Zhou]
通讯作者： Haiyan Zhou
Uniqueness of Moore's higher reciprocity law at the prime 2 for real number fields
实数域素数 2 处摩尔高互易律的唯一性
DOI： 10.1017/is007011017jkt018
发表时间： 2008-02
期刊： Journal of K-theory
影响因子： --
作者： [Xuejun Guo, Hourong Qin]
通讯作者： Hourong Qin
共 23 条
    算术几何与代数K-理论中若干重要问题的研究
    • 批准号：
      12231009
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      235万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    同余数问题、整二次型和代数K理论相关问题的研究
    • 批准号：
      11971224
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      55.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    数论学术论坛
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      --
    • 资助金额：
      10万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    代数曲线的K2群与二元多项式的Mahler测度
    • 批准号：
      11726605
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      秦厚荣
    • 依托单位：
      南京大学
    国内基金
    海外基金