Nichtparametrische statistische Inferenz für Zeitreihen mit unbeobachteten Komponenten

在这些研究中，我们需要对不受限制的要素进行韦尔登。Dabei sollen zum einen stationäre Approximationen und Ableitungsprozesse für nichtstationäre Zeitreihen untersucht韦尔登。Das Ziel is dabei，diese Prozesse zu schätzen，und die geschätzten Prozesse für die Prädiktion，die Verbesserung von Schätzverfahren oder als Masterpiece für den格拉德der Stationarität zu verwenden. Eine Möglichkeit besteht darin，diese unobachteten Prozesse aus dem beobachteten nichtstationären Prozess im Rahmen eines state-space Modelles vorherzusagen. Die stationäre Approximation and der Ableitungsprozess sind darüberhinaus im theoretischen Bereich von greßer Bedeutung，da sie zu einer erheblichen Vereinfachung beim Nachweis der Eigenschaften nichtstationärer Prozesse führen.在另一个项目中，可以进行韦尔登，阶段性工艺可以进行韦尔登。一个单独的过程的例子是一个心电图。在这方面，我们需要找到一种方法来确定基础结构，这种方法也可以用来确定韦尔登。在此基础上，还可以通过韦尔登来实现相位同步。

In dem Forschungsvorhaben sollen statistische Verfahren für Zeitreihen mit unbeobachteten Komponenten untersucht werden. Dabei sollen zum einen stationäre Approximationen und Ableitungsprozesse für nichtstationäre Zeitreihen untersucht werden. Das Ziel ist dabei, diese Prozesse zu schätzen, und die geschätzten Prozesse für die Prädiktion, die Verbesserung von Schätzverfahren oder als Maß für den Grad der Stationarität zu verwenden. Eine Möglichkeit besteht darin, diese unbeobachteten Prozesse aus dem beobachteten nichtstationären Prozess im Rahmen eines state-space Modelles vorherzusagen. Die stationäre Approximation und der Ableitungsprozess sind darüberhinaus im theoretischen Bereich von großer Bedeutung, da sie zu einer erheblichen Vereinfachung beim Nachweis der Eigenschaften nichtstationärer Prozesse führen. In einem weiteren Teil des Projektes sollen sogenannte Zirkulationsprozesse untersucht werden, die von einem Phasenprozess gesteuert werden. Ein Beispiel für einen solchen Prozess ist ein EKG. In diesem Bereich sollen sowohl Methoden zur Schätzung des Grundzyklus wie auch zur Bestimmung des Phasenprozesses entwickelt werden. Basierend auf diesen Ergebnissen kann dann zum Beispiel auch die Phasen-Synchronisation bei mehreren Prozessen untersucht werden.