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Verteilungsapproximationen, spezielle Verteilungen, statistische Anwendungen

分布近似、特殊分布、统计应用

基本信息

批准号：
207827352
负责人：
Professor Dr. Lutz Mattner
金额：
--
依托单位：
Fachbereich IV - Mathematik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2015-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/207827352?language=en
关键词：
Verteilungsapproximationen spezielle Verteilungen statistische Anwendungen

项目摘要

Die in Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere in der Mathematischen Statistik, auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist nur bis auf eventuell hochdimensionale Parameter festgelegt, in Ihrer Abhängigkeit von letzteren nur schwer zu überblicken und selbst bei deren Fixierung oft nur schwer numerisch zu bestimmen. Gesucht sind daher über klassische Grenzwertsätze hinausgehende Ungleichungen, ersatzweise asymptotische Entwicklungen, die durchaus zugunsten ihrer Effektivität und zulasten ihrer mathematischen Allgemeinheit auf wichtige spezielle Situationen zugeschnitten sein dürfen. Dementsprechende konkrete Ziele dieses Projektes umfassen: Konstruktion besserer exakter Konfidenzschranken für zum Beispiel Sensitivitäten diagnostischer Tests mittels besserer Approximationen für zum Beispiel Multinomialverteilungen. Effektive Approximationsfehlerschranken und stochastische Ungleichungen, insbesondere für Bernoulli-Faltungen. Effektive Verteilungsapproximation für die Stichprobensumme bei Ziehen ohne Zurücklegen stochastisch unabhängiger Zufallsgrößen. Gleichmäßige Asymptotiken für Mégane-Polynome und schwache Asymptotiken für deren Nullstellenverteilungen. Untersuchung analytischer Eigenschaften, insbesondere statistisch relevanter Ungleichungen, der doppelt nichtzentralen t- und F-Verteilungen des Zweistichprobennormalverteilungsmodells.

在Wahrscheinlichkeitstheorie的Anwendungen中，在Mathematischen Staplek中，auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist努尔bis auf eventuell hochdimensional Parameter festgelegt，在Ihrer Abhängigkeit von letzteren nur schwer zu überblanche und selbst bei deren Fixierung努尔schwer numerisch zu bestimmen中，auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist nur bis auf eventuell hochdimensional Parameter festgelegt。Gesucht sind daher über klassische Grenzwertsätze hinausgehende Ungleichungen，ersatzweise asymptotische Entwicklungen，die durchaus zugunsten ihrer Effektivität und zulasten ihrer Allgemeinheit auf wichtige spezielle Situationen zugeschnitten sein dürfen. Dementsprechende konkrete Ziele dieses Projektes umfassen：Konstruktion beserer exakter Konfidenzschranken für zum Beispiel Sensitivitäten diagnostischer Tests mittels beserer Approximationen für zum Beispiel Multinomialvertelungen. Effektive Approximationsfehlerschranken und stochastische Ungleichungen，insbesondere für Bernoulli-Faltungen. Effektive Verteilungsapproximation für die Stichprobensumme bei Ziehen ohne Zücklegen stochastisch unabhängiger Zufallsgrößen. Gleichmäßige Asymptotiken für Mégane-Polynome und schwache Asymptotiken für deren Nullstellenverteilungen。通过对特征值的分析，研究了两种概率正态分布模型的非中心t-和F-分布的相关统计。