Homogenisierung und Multiskalensimulationen von Lokalisierungsphänomenen

Produktdesign将aufgrund steigender Rechnerleistungen和exakteren Modellen zunehmend冯numerischen Simulationen unterstutzt和reduziert该死死Anzahl冯aufwandigen Experimenten。Das Erstellen dieser Modelle verlangt aber fundamentales Wissen bez<s:1> glich der spezifischen Charakteristika des zugrundeliegenden physikalischen Prozesses and wind durchzwei gegensätzliche Randbedingungen beinusst - derderis modeler so genau wimöglich sein, welches of sehr complexplexle Modelle auf sehr kleinen Längenskalen erfordert, derseits soll die Berechnung schnell and efficient erfolgen，被infache Makromodelle favorisiert。Ziel dieses projects ist die Entwicklung eines allgemeinen Ansatzes， der die Vorteile beder Verfahren vereint - eine genaue Feinskalenlösung和die Kopplung miteffizienten Makromodellen， die auf begrenzten resources berchenbar bleiben。Ein feinskalenmodelell ist of nur in kleinen Bereichen des models not enddig, während alle anderen Teile auf der Makroskala simuliert werden können。《问题》（Das Problem）在德国《科学》（Kopplung verschiedener Skalen）中表现最好，在德国《科学》（Lokalisierungsphänomene）中表现最好。Verschiedene Kopplungsmethoden weinumerische homoisierung oder konkurrierende Multiskalenmodelle werden in einem adaptive - ven gesamtmodelell kombiniert, wobei die Längenskala fjedes einzelne Gebiet innerhalb des models suzergergepepar werden kann。在bercksichtigung von Lokalisierungsproblemen wie Rissen entwickelt下，universell and wendbare Konzept wind and Beispiel eines mechanichen Problems。

Produktdesign wird aufgrund steigender Rechnerleistungen und exakteren Modellen zunehmend von numerischen Simulationen unterstützt und reduziert damit die Anzahl von aufwändigen Experimenten. Das Erstellen dieser Modelle verlangt aber fundamentales Wissen bezüglich der spezifischen Charakteristika des zugrundeliegenden physikalischen Prozesses und wird durch zwei gegensätzliche Randbedingungen beeinflusst - einerseits soll das Modell so genau wie möglich sein, welches oft sehr komplexe Modelle auf sehr kleinen Längenskalen erfordert, andererseits soll die Berechnung schnell und effizient erfolgen, was einfache Makromodelle favorisiert. Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung eines allgemeinen Ansatzes, der die Vorteile beider Verfahren vereint - eine genaue Feinskalenlösung und die Kopplung mit effizienten Makromodellen, die auf begrenzten Ressourcen berechenbar bleiben. Ein Feinskalenmodell ist oft nur in kleinen Bereichen des Modells notwendig, während alle anderen Teile auf der Makroskala simuliert werden können. Das Problem besteht in der Kopplung verschiedener Skalen, besonders wenn Lokalisierungsphänomene wie Risse auftreten. Verschiedene Kopplungsmethoden wie numerische Homogenisierung oder konkurrierende Multiskalenmodelle werden in einem adaptiven Gesamtmodell kombiniert, wobei die Längenskala für jedes einzelne Gebiet innerhalb des Modells sukzessive angepasst werden kann. Das universell anwendbare Konzept wird am Beispiel eines mechanischen Problems unter Berücksichtigung von Lokalisierungsproblemen wie Rissen entwickelt.