Polyedertheorie und Algorithmen für das Graphische Travelling-Salesman-Problem

Das Graphische Travelesman-Problem(GTSP)是Vallgmeinung des Kallassischen Traking-Salesman-Problem(STSP)。所有的过敏反应都发生在GTSP和GTSP之间，这些过敏反应都发生在他们身上。这是一个很大的问题。在设计项目中，我们发现了一个新的问题，那就是算法上的错误，L说，从GTSP到GTSP，从GTSP到Graphen MIT，从根本上看，这是一个很好的解决方案。这句话的意思是：“我不能理解你的意思，我不能接受你的要求。”他说：“这是一件非常重要的事情。”这是一件很重要的事情，我不知道。DES 0-节点-提升轴承已完成。Witere Forschung berifft das GTSP-Polyeder auf Graphen MIT wenigen Kanten.算法：从图到文，从图到文，从数学到数学的转换问题。他说：“这是一项非常重要的工作，因为这是一项重要的工作。在此基础上，提出了一种新的算法--GTSP算法。

Das Graphische Traveling-Salesman-Problem (GTSP) ist eine Verallgemeinerung des klassischen Traveling-Salesman-Problems (STSP). Wie beim STSP ist eine kürzeste Rundreise durch alle Knoten eines Graphen gesucht, beim GTSP ist es allerdings erlaubt, dabei Kanten und Knoten mehrfach zu benutzen. Beide Problem haben eine Fülle praktischer Anwendungen. In diesem Projekt sollen Beiträge zu polyedrischen Untersuchungen für die beiden Probleme sowie zur algorithmischen Lösung des GTSP auf Graphen mit wenigen Kanten durch Ausnutzung spezieller Struktureigenschaften geleistet werden. Zentral ist die Untersuchung der Beziehungen zwischen den dem STSP und dem GTSP zugeordneten Polyedern zueinander. Eine seit langem offene Vermutung bezüglich der Übertragbarkeit von facettendefinierenden Ungleichungen konnte kürzlich von uns widerlegt werden. Mit dazu entwickelten Techniken sollen offene Fragen, insbesondere bzgl. des 0-Node-Liftings bearbeitet werden. Weitere Forschung betrifft das GTSP-Polyeder auf Graphen mit wenigen Kanten. Algorithmen zur Lösung des GTSP transformieren üblicherweise das Problem zunächst auf ein STSP im vollständigen Graphen und wenden dann Methoden für das STSP an. Hierdurch wird zum einen möglicherweise die Variablenzahl drastisch von O(n) auf O(n2) erhöht und zum anderen wird eine eventuell vorhandene nutzbare Struktur des Eingabegraphen ignoriert. Basierend auf den theoretischen Untersuchungen soll ein neuer, Dekompositionsmöglichkeiten ausnutzender Algorithmus für das GTSP in Graphen mit wenigen Kanten entwickelt werden.