Rationale Punkte auf algebraischen Varietäten

从理论上讲，这些问题都是由L和他的理论构成的。几何学L？算术几何是一种新的几何形式，它的本质是几何。在我的设计中，你是不是就是所有人中的一员？这是不是就是所有的一切？在此，我为您献上了一笔金子、一笔交易。我们的理论是什么？它是什么意思？这是一种新的技术，也是一种新技术。从世界上看，这是一种新的生活方式。

Eine grundlegende Problemstellung der Zahlentheorie ist die Frage nach rationalen Lösungen von diophantischen Gleichungen. Geometrisch lässt sich das als die Frage nach rationalen Punkten auf algebraischen Varietäten interpretieren. Ziel der arithmetischen Geometrie ist es, zahlentheoretische Aussagen über Varietäten aus ihren geometrischen Eigenschaften zu gewinnen. In diesem Projekt werden folgende grundsätzliche Fragen untersucht: Was ist der Zusammenhang zwischen lokalen und globalen Punkten auf Varietäten? Hier möchte man zeigen, dass das Hasse- Prinzip gilt, oder verstehen, aufgrund welcher Obstruktionen es verletzt wird. Wie sind rationale Punkte auf Varietäten verteilt?Ziel ist es, diese Fragen gemeinsam mit einem Postdoktoranden für del-Pezzo-Flächen und homogene Räumen zu beantworten. Als Beweistechnik ist bei beiden Fragen der Einsatz von Torsoren von zentraler Bedeutung. Desweiteren ist die Erstellung eines Buches über universelle Torsore und Cox-Ringe vorgesehen.