Numerik stochastischer Differentialgleichungen und Anwendungen auf Modelle des Portfoliomangements

我是Sollen Als Erstes Teilziel的最优随机控制问题，不需要数字控制，也不需要管理。在银行的投资组合中，银行投资组合是唯一的，而银行的投资组合也是如此。最大数量的随机分析和最大数量的随机分析都得到了S的支持，同时也得到了最优的战略选择。我是中国最大的随机分析专家L先生。这是一种更有效的分析方法，也是最有效的。所有的数据都是从最小二乘法到最小二乘法得到的。从这里开始，我们就可以在模拟参数的基础上继续工作。在MatLab和C++中实现了相应的算法，并解决了一般的投资组合问题。

Im beantragten Teilprojekt sollen als erstes Teilziel optimale stochastische Kontrollprobleme untersucht und numerisch gelöst werden, welche im Zusammenhang mit der Modellierung von Portfoliomanagement auftreten. Untersucht werden soll insbesondere ein Modell eines Bankenportfolios, welches Kreditrisiken enthält. Dabei soll analysiert werden, inwieweit die Verwendung des stochastischen Maximumprinzips und die daraus resultierenden stochastischen Rückwärt s-Differentialgleichungen verwendet werden können, um eine optimale Strategie zu berechnen.Im zweiten Teilziel sollen verschiedene Ansätze zur Lösung stochastischer Rückwärts- Differentialgleichungen verglichen bzw. weiterentwickelt werden. Dabei ist ein Ziel die Vermeidung der Verschachtelung bedingter Erwartungswerte und die Analyse nichtlinearer Effekte. Als drittes Teilziel schließlich sollen numerische Verfahren zur Berechnung bedingter Erwartungswerte untersucht bzw. neu entwickelt werden, wobei als Ausgangspunkt eine Monte-Carlo-Regression dient, welche mit einem least-squares-Ansät z kombiniert wird. Hauptfragen sind hier die Wahl geeigneter Unterräume und die Abstimmung der Simulationsparameter. Die entwickelten Algorithmen sollen in Matlab und/oder C implementiert werden und auf die oben genannten Portfolioprobleme angewendet werden.