Numerische Verfahren für Diskontinuitäten in der Kontinuumsmechanik

在工程师中使用抽象模型对现实进行描述，在控制系统中使用韦尔登。数值方法近似于Zustandsgrößen dieser Modelle，如Beispiel die Versebungen，Spannungen，Geschwindigkeiten等。In der Praxis ist häufig eine sprungartige Veränderung der Zustandsgrößen in lokalen Bereichen des Kontinuums zu beobachten，etwa bei Rissen，Materialübergängen oder Schockfronten。数字化的标准往往只适用于真实的环境。Versatiedene Spezialverfahren sind deshalb entwickelt沃登，um in untertiary edlichen Anwendungsbereichen mit Diskontinuitäten zufriedenstellenLösungen zu finden. Ziel des Projektes is zum einen die Erweiterung des Verfausspektrums um eine neartige，angereicherte Finite Element Method，die wichtige positive Eigenschaften anderSpezialverfahren für die Simulation von Diskontinuitäten vereinigt.因此，我们可以通过韦尔登的结构力学分析来确定离散的数值方法，并在此基础上进行有限元分析。

Die Beschreibung der Realität läßt sich im Ingenieurwesen mit Modellen abstrahieren, die im Rahmen der Kontinuumsmechanik abgeleitet werden. Numerische Methoden approximieren die Zustandsgrößen dieser Modelle, wie zum Beispiel die Verschiebungen, Spannungen, Geschwindigkeiten etc. In der Praxis ist häufig eine sprungartige Veränderung der Zustandsgrößen in lokalen Bereichen des Kontinuums zu beobachten, etwa bei Rissen, Materialübergängen oder Schockfronten. Numerische Standardverfahren liefern in diesen Situationen oft nur unzureichende Annäherungen an den realen Zustand. Verschiedene Spezialverfahren sind deshalb entwickelt worden, um in unterschiedlichen Anwendungsbereichen mit Diskontinuitäten zufriedenstellende Lösungen zu finden. Ziel des Projektes ist zum einen die Erweiterung des Verfahrensspektrums um eine neuartige, angereicherte Finite Element Methode, die wichtige positive Eigenschaften anderer Spezialverfahren für die Simulation von Diskontinuitäten vereinigt. Zum anderen soll das Anwendungsspektrum spezieller numerischer Methoden für Diskontinuitäten um Anwendungen aus der Strömungsmechanik erweitert werden, wobei die Simulation von Grenzschichten und Schocks im Vordergrund stehen soll.