Mathematisch gestützte Präzisionstechniken zur automatischen Generierung von Zahnrestaurationen

中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：中文：Punkte sinine schnelle中心，hochpräzise optische sche sche ßtechnik zur Erfassung Zahnoberflächen sowie der durchgängige夜间统一理论研究中心B-Spline-Flächen (NURBS) von Messung - bis zur Fertigung。在gemgensatz中，Systemen finden alle Operationen von der Überlagerung der Oberflächenmeßpunkte中，verschiedenen Einzelmessungen中，berdie kantendetecktion和Zahnmodellierung中，berdie zur Kauflächenrestauration和fertigungsvoereitung中，nicht mehr和den Meßdaten中，sonderan flexblen Flächenobjekten statt。这是一种连续的数据处理方法。1 .在德国学习数学算法zusätzlich die Möglichkeit在德国学习数学算法（Optimierungs）和数学算法（Rekonstruktionsverfahren）在德国学习数学算法（proze）和数学算法（schritten），在德国学习数学算法（schritten） vollständigen自动化算法(Automatisierung der Herstellung von Zahnersatz f<s:1> hren können。研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：分析对象为：研究对象为：研究对象为：定义与生产对象为：Referenzdatensätzen德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国Dazu gehören die optimale Approximation von fehlerbehafteten Meßpunkten, die optimale Positionierung von Flächen mit teil<e:1> berlapp sowie Aspekte der kantenfilterung, Oszillationsdämpfung and optimalen Triangulierung。Die valididerung mathematischer optimierungskriteren和bearbeitungsforschriften erfoltstes - direct durch Die zahnärztliche Qualitätsbeurteilung， so dasß in der interdisziplinären Zusammenarbeit zwischen Zahnärzten和angewandten Mathematikern ß ß geschnederte Algorithmen fr Die speziellen zahnärztlichen Problemstellungen entsteen。

Ein neuartiges Vorgehen zur computergestützten Herstellung von Zahnrestaurationen wird vorgeschlagen. Zentrale Punkte sind eine schnelle, hochpräzise optische Meßtechnik zur Erfassung von Zahnoberflächen sowie der durchgängige Einsatz von nicht-uniformen rationalen B-Spline-Flächen (NURBS) von der Messung bis zur Fertigung. Im Gegensatz zu existierenden Systemen finden alle Operationen von der Überlagerung der Oberflächenmeßpunkte aus verschiedenen Einzelmessungen über die Kantendetektion und Zahnmodellierung bis zur Kauflächenrestauration und Fertigungsvorbereitung nicht mehr an den Meßdaten, sondern an flexiblen Flächenobjekten statt. Dies stellt eine konsistente Datenbehandlung in allen Fertigungsschritten sicher. Neben der Reduktion der Gesamtdatenmenge schafft man zusätzlich die Möglichkeit des Einsatzes ausgefeilter mathematischer Optimierungs- und Rekonstruktionsverfahren in den verschiedenen Prozeßschritten, die zu einer vollständigen Automatisierung der Herstellung von Zahnersatz führen können. Forschungsschwerpunkte auf der Geräteseite bestehen in der weiten Erhöhung der Präzision und Schnelligkeit der optischen Meßtechnik, der Analyse und vergleichenden Bewertung von Mehrachsenmeßverfahren sowie der Definition und Produktion von Referenzdatensätzen. Für die numerische Verarbeitung der Meßdaten verfügt man mit NURBS-Flächen über ein flexibles Werkzeug, wobei allerdings noch wichtige Fragen offen sind. Dazu gehören die optimale Approximation von fehlerbehafteten Meßpunkten, die optimale Positionierung von Flächen mit Teilüberlapp sowie Aspekte der Kanten-Filterung, Oszillationsdämpfung und optimalen Triangulierung. Die Validierung mathematischer Optimierungskriterien und Bearbeitungsvorschriften erfolgt stets direkt durch die zahnärztliche Qualitätsbeurteilung, so daß in der interdisziplinären Zusammenarbeit zwischen Zahnärzten und angewandten Mathematikern maßgeschneiderte Algorithmen für die speziellen zahnärztlichen Problemstellungen entstehen.