A new approach to hp-adaptive FEA of Prandtl-Reuss-plasticity

在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中，在新环境中。Dazu wind zunächst as Problem der hinreichend genauen räumlichen Diskretisierung des materialzustund der Iterationsprozeß des NEWTON-Verfahrens treibenden“Restspannungen”von der Lösung des linearen Prädiktorschritts abgespalten。人肯·格丹克利奇zunächst冯·埃纳姆“半人半兽” Verfahren ausgehen。材料科学与材料技术研究进展zunächst unabhängig有限元网络技术研究进展räumlichDie Materialgeschichte wind也在den Integrationspunkten eines finite - element - netzes verfolgt，现代in davon unabhängig gewählten Knoten eines eigens datafr definierten Materialnetzes。本文首先介绍了有限元理论，最后介绍了自适应理论，最后介绍了自适应理论。Dabei werden Fehlerin den plastischen Dehnungsraten and in der Einhaltung der KUHN-TUCKER-Bedingungen (Erfassung der Regularität der "Restkräfte") durch entsprechende fehlerindekatoren erfaßt und controlliert。首先是zweiten Schritt，然后是number - mehrine line Prädiktorschritt näherungsweise mit elements gelöst。大北风场<s:1> r jede迭代des NEWTON-Verfahrens (nicht nur fr jedes inkremtion) eineeigene, neue, a priori and adaptive and der Regularität der Mateiraleigenschaften and Restkräfte ausgerichtete finite - elente diskretisierung gewählt （lineare hp-FEM）。本文研究了基于自适应网格划分的数据传输问题（Problem des Datentransfers bei adaptive remmesh in conventient Ansätzen f<e:1> r PRANDTL-REUSS-Plastizität wird vollständig vermieden）。

Im vorliegenden Antrag wird ein neuer, auf den ersten Blick ungewohnter Zugang zur adaptiven, fehlerkontrollierten Analyse von Problemen der PRANDTL-REUSS-Plastizität versucht. Dazu wird zunächst das Problem der hinreichend genauen räumlichen Diskretisierung des Materialzustands und der den Iterationsprozeß des NEWTON-Verfahrens treibenden "Restspannungen" von der Lösung des linearen Prädiktorschritts abgespalten. Man kann gedanklich zunächst von einem "semidiskreten" Verfahren ausgehen. Das bedeutet, daß die Materialeigenschaften zunächst unabhängig von Finite-Elemente-Netzen räumlich diskretisiert werden. Die Materialgeschichte wird also nicht in den Integrationspunkten eines Finite-Elemente-Netzes verfolgt, sondern in davon unabhängig gewählten Knoten eines eigens dafür definierten Materialnetzes. Dieses ist kein Finite-Elemente-Netz, kann aber im Sinne einer h-Adaption im Laufe der Belastungsgeschichte verfeinert werden. Dabei werden Fehler in den plastischen Dehnungsraten und in der Einhaltung der KUHN-TUCKER-Bedingungen (Erfassung der Regularität der "Restkräfte") durch entsprechende Fehlerindikatoren erfaßt und kontrolliert. Erst im zweiten Schritt wird der nunmehr rein lineare Prädiktorschritt näherungsweise mit finiten Elementen gelöst. Dabei wird für jede Iteration des NEWTON-Verfahrens (nicht nur für jedes Inkrement) eine eigene, neue, a priori und adaptiv an der Regularität der Mateiraleigenschaften und Restkräfte ausgerichtete Finite-Elemente-Diskretisierung gewählt (lineare hp-FEM). Somit wird die Kontrolle des Gleichgewichtsfehlers getrennt von den anderen räumlichen Diskretisierungsfehlern behandelt, und das Problem des Datentransfers bei adaptiven Remeshing in konventionellen adaptiven Ansätzen für PRANDTL-REUSS-Plastizität wird vollständig vermieden.