Die verallgemeinerte Methode der finiten Elemente (GFEM) in der Strukturmechanik

有限元法，现代有限元方法Galerkin-FEM，有限元分析，有限元分析，有限元分析，有限元分析，有限元分析等。Zum Einbau dieser lokalen Ansätze在ihrer allgemeinsten Form netzfreie中，在vorliegenden Antrag jedoch netzgebundene统一划分方法（PUM） zurckgegriffen。[4][中文]:[数学][数学][数学][数学][数学][数学][数学][数学]。disese ist eine Technik zur combination klassischer Finite-Elemente-Lösungen mit lokalen Lösungsansätzen, die auf Basis von a - priority - wissen <e:1>, die Gestalt der exakten Lösung konstruiert werden können。Die lokalen Ansätze können分析阶数容许阶数。[endesspeziellen Ansätze werden als lokale Ansätze] mit Hilfe einer puma - gewichtungsfunktion, die genau den klassischen bilinearen " h<s:1> tchenfunktionen" der FEM entsprricht， in eine allgemeine有限元-逼近eingebaut.]imvorliegenden Ansatz soll die method erstals auf ingenieurproblem auder Elastizität angewandt werden and auf ine bestede, assische p-FEM aufbauen。数值研究与高效能- fe -方法研究。Neben分析gegebenenlokalen Lösungen werden每一个数字gegebenenlokalAnsätze verwendet。

Der vorliegende Antrag zielt nicht auf eine netzfreie Methode, sondern auf eine konventionelle Galerkin-FEM, die durch spezielle lokale Ansätze angereichert ist. Zum Einbau dieser lokalen Ansätze wird auf die in ihrer allgemeinsten Form netzfreie, im vorliegenden Antrag jedoch netzgebundene Methode der Partition of Unity (PUM) zurückgegriffen. Diese Vorgehensweseie wird in einigen Veröffentlichungen der mathematischen Forschung aus jüngster Zeit als verallgemeinerte Methode der finiten Elemente (GFEM) bezeichnet. Diese ist eine Technik zur Kombination klassischer Finite-Elemente-Lösungen mit lokalen Lösungsansätzen, die auf Basis von A-priori-Wissen über die Gestalt der exakten Lösung konstruiert werden können. Die lokalen Ansätze können analytisch oder numerisch ermittelt werden. Diese speziellen Ansätze werden als lokale Ansätze mit Hilfe einer PUM-Gewichtungsfunktion, die genau den klassischen bilinearen "Hütchenfunktionen" der FEM entspricht, in eine allgemeine Finite-Elemente-Approximation eingebaut... Im vorliegenden Ansatz soll die Methode erstmals auf Ingenieurprobleme aus der Elastizität angewandt werden und auf eine bestehende, klassische p-FEM aufbauen. Numerische Studien zum Konvergenzverhalten und Effizienzvergleiche mit hp-FE-Methoden sind geplant. Neben analytisch gegebenen lokalen Lösungen werden auch numerisch gegebene lokale Ansätze verwendet.