Effiziente Algorithmen zur numerischen Beschreibung nicht-adiabatischer Quanten-Effekte in der Moleküldynamik

这位Antrag教授不仅在分子物理学和材料科学的基础上，而且在量子动力学过程中对分子和分子聚合物的特性有着非常重要的影响，这使得韦尔登变得更加复杂（z.B. Reaktionsdynamik und Protonentransfer in Biomolekülen，photoinduzierte Prozesse）.这不是一个简单的问题，但也不是一个简单的问题。因此，在建立量子力学模型之后，量子力学集成过程将一个小的Teilsystems集成在一个大的Teils-molekularen系统的量子力学模型中。大北是对高频率的量子动力学的非线性测量的一种描述，这种测量被称为“经典”测量。然而，建立了一个有效的动力学模型，用于求解一个已知的非线性动力学问题：时间序列的渐近分析（sowie bisher erfolgreich durchgeführt）努尔die pharmacitischen molekularen Prozesse;非绝热动力学的非绝热分析与非绝热数值分析（或仅在极端情况下），该项目的开发采用了新的定量模型，并使开发效率提高，从而使开发过程不受限制。Dabei soll sich die Arbeit auf die Entwicklung neuartiger plumen für nicht-pronatische Effekte an sogenannten vermiedenen Kreuzungen konzentrieren，deren korrekte Behandlung für erfolgreiche Anwendung quanten-klasscher Simulationen in der Praxis（Biophysik，Materialwissenschaft，physikalische Chemie）von zentraler Wichtigkeit ist ist.并行计算解决了微变通道数值积分的问题，韦尔登在中心主要是在自由梯度的量子力学中，解决了小相位差的再生产问题。Das Projekt is gedacht als Beitrag zum Brückenschlag zwischen mathematicer Modellbildung，Numerischer Mathematik and den genannten Anwendungsfeldern; der Numerik kommt also die zentrale Rolle zu，ohne die das Vordringen zu konkreten Anwendungen nicht gelingen kann.

Dieser Antrag greift die in nahezu allen Bereichen der Molekülphysik und Materialwissenschaft gemachten Beobachtungen auf, daß viele interessante Eigenschaften von Molekülen und molekularen Aggregaten erst bei Berücksichtigung quantendynamischer Prozesse korrekt beschrieben und beeinflußt werden können (z.B. Reaktionsdynamik und Protonentransfer in Biomolekülen, photoinduzierte Prozesse). Dieser Notwendigkeit steht gegenüber, daß eine vollständig quantenmechanische Simulation der Dynamik größerer Molekülsysteme aus Aufwandsgründen nicht möglich ist. Daher sucht man nach gemischt quantenklassischen Modellen, die die Integration quantendynamischer Prozesse eines kleinen Teilsystems in eine klassische Beschreibung des größten Teils des molekularen Systems erlauben. Dabei ist vor allem die Beschreibung der nicht-adiabatischen Kopplungen der hochfrequenten Quantendynamik an die langsamen "klassischen" Bewegungen entscheidend. Aber gerade die verläßliche Modellierung dieser Effekte stellt wegen der inhärenten Mehrskaligkeit der Dynamik in Ort und Zeit ein weitgehend ungelöstes Problem dar: Die asymptotische Analyse der schnellen Zeitskala erklärt (sowie bisher erfolgreich durchgeführt) nur die adiabatischen molekularen Prozesse; nicht-adiabatische Abweichungen von der adiabatischen Dynamik sind mit der bekannten asymptotischen Analyse und der dazugehörigen Numerik nicht (oder nur mit extremem Aufwand) zu beschreiben.Das beantragte Projekt hat die Entwicklung neuer quanten-klassischer Modelle und passender effizienter Algorithmen zur Beschreibung dieser nicht-adiabatischen Prozesse zum Ziel. Dabei soll sich die Arbeit auf die Entwicklung neuartiger Algorithmen für nicht-adiabatische Effekte an sogenannten vermiedenen Kreuzungen konzentrieren, deren korrekte Behandlung für eine erfolgreiche Anwendung quanten-klassischer Simulationen in der Praxis (Biophysik, Materialwissenschaft, physikalische Chemie) von zentraler Wichtigkeit ist. Parallel dazu soll die Weiterentwicklung passender numerischer Integratoren verfolgt werden; im Zentrum steht dabei das Problem der korrekten Reproduktion der schnellen Phasenoszillation in den quantenmechanisch beschriebenen Freiheitsgraden. Das Projekt ist gedacht als Beitrag zum Brückenschlag zwischen mathematischer Modellbildung, Numerischer Mathematik und den genannten Anwendungsfeldern; der Numerik kommt also die zentrale Rolle zu, ohne die das Vordringen zu konkreten Anwendungen nicht gelingen kann.