Multifraktalität und Skalenverhalten an Quanten-Hall-Übergängen in normalen und supraleitenden Systemen

Dieses Projekt ist dem Studium der kritischen Eigenschaften und des universellen Verhaltens am Quanten-Hall-Übergang gewitmet- eine Fragestellung，die derzeit greße Aufmerksamkeit auf sich zieht.我们首先要分析的是批判性健康功能的多重频谱。这种频谱可以通过扫描-隧道-实验原理的支持直接进行韦尔登，并用于建立正确的关于非线性关系的量子霍尔-超分辨率理论。在我们的一个计划中，我们将在其批判性的特征中检验超越性的微观现实，从而研究超越性的普遍性，这是一个主题，在文学中，这是一个非常有争议的问题。Ein neues Verfahren，das es erlaubt，besonders greße Systeme effizient behandeln zu können，macht es uns dabei möglich die“finite size effects”zu eliminieren und zu präzisen Aussagen zu gelangen.在一个新的对称层中，我们将在一个量子大厅上进行测量。这是一个“自旋-量子-霍尔效应”的概念，它在未被认识到的超光速中是可以实现的。Schließlich möchten wir auch in der Methodik eine Weiterentwicklung vornehmen and ein Wellenpaketverfahren entwickeln，dahees ermöglicht，die analysierbaren Systeme noch einmal wesentlich zu vergrößern and so die Genauigkeit in der Estimmung kritischer Indizes zu verbessern.

Dieses Projekt ist dem Studium der kritischen Eigenschaften und des universellen Verhaltens am Quanten-Hall-Übergang gewidmet - eine Fragestellung, die derzeit große Aufmerksamkeit auf sich zieht. Wir beabsichtigen, das multifraktale Spektrum der kritischen Wellenfunktionen zu analysieren. Dieses Spektrum kann mit Hilfe von Scanning-Tunneling-Experimenten prinzipiell direkt gemessen werden und ist für das Auffinden der richtigen konformen Feldtheorie des Quanten-Hall-Überganges von außerordentlicher Bedeutung. Im einzelnen planen wir, verschiedene mikroskopische Realisierungen des Überganges in ihren kritischen Eigenschaften zu vergleichen und so die Universalität am Übergang zu studieren, die ein Thema darstellt, das in der Literatur derzeit sehr kontrovers diskutiert wird. Ein neues Verfahren, das es erlaubt, besonders große Systeme effizient behandeln zu können, macht es uns dabei möglich die "finite size effects" zu eliminieren und zu präzisen Aussagen zu gelangen. Daran anschließend möchten wir unsere Untersuchungen auf einen QuantenHall-Übergang in einer neuartigen Symmetrieklasse ausdehnen. Dieser sogenannte "Spin-Quanten-Hall-Effekt", stellt ein Phänomen dar, das in ungeordneten d-wellen Supraleitern realisiert sein kann. Schließlich möchten wir auch in der Methodik eine Weiterentwicklung vornehmen und ein Wellenpaketverfahren entwickeln, daß es ermöglicht, die analysierbaren Systeme noch einmal wesentlich zu vergrößern und so die Genauigkeit in der Bestimmung kritischer Indizes deutlich zu verbessern.