Model order reduction for the simulation of microfluidic propulsion systems

微系统技术组件的建模与仿真采用了有限元法（FE），该方法可用于更高级别的微分方程系统（größer 10.000）。这是通过MST组件的特殊结构建造而成。这个巨大的空间结构形成了一个非常小的空间，这个空间是韦尔登最大的空间结构。Der Zeitaufwand zur numerischen Integration der resultierenden gleichungssysteme erschwert einen effizienten Entwurfssprozess erheblich.微系统技术中的一个比较模型是通过微分系统的简化模型建立的。Kompakte Modelle ermöglichen dem Entwickler eine Simulation auf Systemebene durchführen zu können.这些项目都是对微系统技术组件的应用程序的优化排序的研究和评估。Weiterhin sollen neue Verfahren entwickelt韦尔登，welche sich insbesondere für greße nichtlineare Differentialleichungssysteme erster Ordnung eignen.所有基本的解韦尔登都在Vorarbeiten中被用有限元模型从微流体的边界上模拟出来。在微系统技术和系统动力学的基础上，将在Verhaltenssimulatoren ermöglicht中自动完成MST模型和集成。

Die Modellbildung und Simulation mikrosystemtechnischer Komponenten mittels Finite Element (FE) Methoden erfordert die Lösung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme sehr hoher Ordnung (größer 10.000). Dies ist durch den spezifischen strukturellen Aufbau von MST-Komponenten begründet. Die großen Seitenverhältnisse dieser Mikrostrukturen erfordern ein fein diskretisiertes Raumgitter, um den hohen Genauigkeitsansprüchen gerecht zu werden. Der Zeitaufwand zur numerischen Integration der resultierenden großen Gleichungssysteme erschwert einen effizienten Entwurfsprozess erheblich. Ein geeigneter Ansatz zur Erstellung kompakter Modelle in der Mikrosystemtechnik ist durch die Modellvereinfachung mittels Ordnungsreduktion von Differentialgleichungssystemen gegeben. Kompakte Modelle ermöglichen dem Entwickler eine Simulation auf Systemebene durchführen zu können. Ziel dieses Projekts ist die Untersuchung und Erweiterung von bestehenden Ordnungsreduktionsverfahren hinsichtlich der angesprochenen Anwendung auf mikrosystemtechnische Komponenten. Weiterhin sollen neue Verfahren entwickelt werden, welche sich insbesondere für große nichtlineare Differentialgleichungssysteme erster Ordnung eignen. Als Grundlage für solche Untersuchungen werden die in Vorarbeiten entwickelten FE-Modelle von Komponenten aus dem Bereich der Mikrofluidik verwendet. Durch die Zusammenarbeit der beiden Fachgruppen auf den Gebieten der Mikrosystemtechnik und der Systemdynamik wird eine automatische Kompaktierung von MST-Modellen und deren Integration in Verhaltenssimulatoren ermöglicht.