Numerische Verfahren hoher Ordnung zur Behandlung konvektionsdominanter Strömungen

一个理论和实践的Gesichtspunkten vielversprechende Verfausklasse zur genauen模拟konvektionsdominanter Strömungen bieten局部间断Galerkin（LDG）方法。对于双曲输运问题，LDG方法不能用Runge Kutta间断Galerkin（RKDG）方法求解，而是用一个由Gleichungen angewandt构成的退化系统求解。Ziele des Forschungsvorhabens sind：a）Die Construktion geeigneter Bedingungen für die Gewährleistung der numerischen Divergenzfreietheumohne Einschränkung der formalen Genauigkeit zur sinnvollen Erweiterung des Gültigkeitsbereichs der LDG-Verfahren auf inkcompressible Strömungen，B）用RKDG方法研究双曲型天线近似下的熵耗散RKDG方法对退化双曲格点和退化系统的分析研究

Eine nach theoretischen und praktischen Gesichtspunkten vielversprechende Verfahrensklasse zur genauen Simulation konvektionsdominanter Strömungen bieten die Local Discontinuous Galerkin (LDG) Methoden. Bei einer LDG-Methode wird ein Runge Kutta Discontinuous Galerkin (RKDG) Verfahren nicht auf das Ausgangsproblem, sondern auf ein daraus abgeleitetes degeneriertes System von Gleichungen angewandt, dessen wichtigster Bestandteil der hyperbolische Transportanteil ist. Ziele des Forschungsvorhabens sind: a) Die Konstruktion geeigneter Bedingungen für die Gewährleistung der numerischen Divergenzfreiheit ohne Einschränkung der formalen Genauigkeit zur sinnvollen Erweiterung des Gültigkeitsbereichs der LDG-Verfahren auf inkompressible Strömungen, b) die Untersuchung der Entropiedissipation bei der Approximation des hyperbolischen Anteils durch die RKDG-Methode zur Verbesserung diesbezüglicher Verfahrenseigenschaften sowie c) die Untersuchung der Anwendbarkeit der RKDG-Methode auf degenerierte hyperbolische Gleichungen und deren Systeme.