Speichereffiziente Verfahren zweiter Ordnung für Probleme der Optimalen Steuerung

在Rahmen dieses Projektes sollen steuerproblem f<e:1> r gewöhnliche微分方程求解。Durch Einbringen der Optimalitätsbedingungen erster Ordnung entstehen auth den urspr_nglichen anfangswertproblem in n Variablen半密文randwertproblem in 2n Variablen。Den zentralen Forschungsgegenstand bildet die Lösung der randwertproblem durch稳定且具体有效的变种牛顿-费尔法伦斯。Zwecke sollen检查点技术在die wachsenden Modi (n+), die abklingenden Modi （n+）和die 2n - n+ - n_ （' langsamen ' Modi (n+)）中使用。Ziel ist es dabei, den speicheraufand and ber l Zeitschritte der Schootingintervalle nmit (n+log2l)2 stat n21wachsen zu lassen。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国也sekundäres Ziel betrachten wir die Möglichkeit， die Aufstellung der adjungierten Gleichungen和3 indexreducduch ch Automatisches differentien (AD) and damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln。

Im Rahmen dieses Projektes sollen Steuerprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen betrachtet werden. Durch Einbringen der Optimalitätsbedingungen erster Ordnung entstehen aus den ursprünglichen Anfangswertproblemen in n Variablen gemischte Randwertprobleme in 2n Variablen. Den zentralen Forschungsgegenstand bildet die Lösung der Randwertprobleme durch stabile und speichereffiziente Varianten des Newton-Verfahrens. Zu diesem Zwecke sollen Checkpoint-Techniken sowie eine Zerlegung in die wachsenden Modi der Dimension n+, die abklingenden Modi der Dimension n_ und die 2n - n+ - n_ `langsamen` Modi umgesetzt werden. Ziel ist es dabei, den Speicheraufwand über l Zeitschritte oder Schootingintervalle nur mit (n+log2l)2 statt n2l wachsen zu lassen. Der Rechenaufwand wird vermutlich um den Faktor (log2l)2 ansteigen, was auf Grund von Speicherzugriffseffekten nicht unbedingt eine entsprechende Zunahme der Laufzeit zur Folge haben muss. Als sekundäres Ziel betrachten wir die Möglichkeit, die Aufstellung der adjungierten Gleichungen und ihre Indexreduktion durch Automatisches Differenzieren (AD) und damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln.