Schrödinger-Operatoren mit zufälligen Potentialen oder Magnetfeldern

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Elektronische Eigenschaften ungeordneter Festkörper werden oft erfolgreich durch Einteilchen-Schrödinger-Operatoren modelliert. Für einige Phänomene genügt es dabei, den Einfluss der Unterordnung durch ein zufälliges Potential zu beschreiben. Für andere hat es sich in jüngerer Zeit herausgestellt, dass der Einfluss unregelmäßig variierender Magnetfelder eine grosse Rolle spielt. Hauptziel dieses Vorhabens ist es, zum Verständnis der entsprechenden Schrödinger-Operatoren beizutragen. Dazu soll für Operatoren mit zufälligem Potential das Verständnis der lokalisierten Zustände durch Untersuchungen des Regimes grosser Unordnung und der Niveau-Statistik vertieft werden. Für die bisher weniger studierten Operatoren mit zufälligem Magnetfeld werden Aussagen zur spektralen Lokalisierung angestrebt.