Algorithmen mit verfeinerter Worst-Case-Analyse auf der Basis geeigneter Schwierigkeitsbegriffe

在分类最差情况分析之前，韦尔登将对与Eingabelänge gemessen相关的风险进行评估。这是对珠宝首饰复杂性的分类，也是对自然界的悲观的评价。Ein zumindest grundsätzlich erprobter Anabelzur Handhabung der oftmals großen repeanz zwischen Worst-Case- und tatsächlicher Laufzeit ist die Parametrisierte Komplexitätstheorie.在这里，我们将讨论相对于Eingabelänge和einem geeigneten参数的Laufzeit，这个参数是通过Eingabe本身的特征值确定的，因此测量本身就是一个schwieriges问题。分析我们的项目是一个新的最坏情况分析的项目开发，在Laufzeiten没有梅尔的Eingabelänge或最佳参数，因此，梅尔的是“相对Schwierigkeit”的即时gemessen韦尔登。Hierzu sollen Schwierigkeitsbegriffe entwickelt韦尔登，die eine stärkere Annäherung der ermittelten Worst-Case-and die tatsächlichen Laufzeiten erlauben.

Bei der klassischen Worst-Case-Analyse werden Laufzeiten von Algorithmen relativ zur Eingabelänge gemessen. Diese Vorgehensweise ist für die Klassifikation der jeweiligen Komplexitäten bewährt und zunächst auch ausreichend, liefert aber naturgemäß eine sehr pessimistische Einschätzung. Ein zumindest grundsätzlich erprobter Ansatz zur Handhabung der oftmals großen Diskrepanz zwischen Worst-Case- und tatsächlicher Laufzeit ist die Parametrisierte Komplexitätstheorie. Hier wird die Laufzeit relativ zur Eingabelänge und einem geeigneten Parameter gemessen, wobei dieser Parameter durchaus eine Eigenschaft der Eingabe sein darf, deren Messung selbst ein schwieriges Problem darstellt. Das Anliegen unseres Projektes ist nun die Entwicklung von Algorithmen mit einer noch präziseren Worst-Case-Analyse, bei der Laufzeiten nicht mehr bezüglich der Eingabelänge oder bestimmter Parameter, sondern vielmehr bezüglich der "relativen Schwierigkeit" von Instanzen gemessen werden. Hierzu sollen Schwierigkeitsbegriffe entwickelt werden, die eine stärkere Annäherung der ermittelten Worst-Case- an die tatsächlichen Laufzeiten erlauben.