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Spectral theory and resonances for Schrödinger operators

Spectral theory and resonances for Schrödinger operators
薛定谔算子的谱理论和共振
批准号：
RGPIN-2016-03748
负责人：
Froese, Richard
金额：
$1.09万
依托单位：
University of British Columbia
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2017
资助国家：
加拿大
项目状态：
已结题
起止时间：
2017-01-01 至 2018-12-31
来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=635709
关键词：
SpectraltheoryresonancesSchrdinger

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
我正在研究离散薛定谔运营商的无限图形，随机和确定性的潜力。随机势的这些算子的谱理论是数学物理学中的一个大领域，包括重要的未解决的问题，如关于无序介质中粒子运动的扩展态猜想。我的工作介绍了动力系统的想法，以显示存在的绝对连续谱（离域）和点谱（本地化）在各种模型。我想继续发展这些想法，例如绘制出树上横向周期势类的相图。确定性薛定谔算子也有一些有趣的开放性问题。
英文摘要
I am studying discrete Schrödinger operators on infinite graphs, for both random and deterministic potentials. The spectral theory of these operators for random potentials is a large field in mathematical physics and includes important unsolved problems such as the extended states conjecture about the motion of a particle in a disordered medium. My work has introduced dynamical systems ideas to show both existence of absolutely continuous spectrum (delocalization) and point spectrum (localization) in various models. I would like to continue to develop these ideas, for example to map out the phase diagram for the class of transversally periodic potentials on trees. There are also interesting open questions for deterministic Schrödinger operators.
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会议论文
Spectral theory and resonances for Schrödinger operators
  • 批准号：
    RGPIN-2016-03748
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $2.19万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    Froese, Richard
  • 依托单位：
    University of British Columbia
Spectral theory and resonances for Schrödinger operators
  • 批准号：
    RGPIN-2016-03748
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $1.09万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    Froese, Richard
  • 依托单位：
    University of British Columbia
Spectral theory and resonances for Schrödinger operators
  • 批准号：
    RGPIN-2016-03748
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $1.09万
  • 财政年份：
    2018
  • 负责人：
    Froese, Richard
  • 依托单位：
    University of British Columbia
Spectral theory and resonances for Schrödinger operators
  • 批准号：
    RGPIN-2016-03748
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $1.09万
  • 财政年份：
    2016
  • 负责人：
    Froese, Richard
  • 依托单位：
    University of British Columbia
国内基金
海外基金
Research on Quantum Field Theory without a Lagrangian Description
  • 批准号：
    24ZR1403900
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    SATOSHI NAWATA
  • 依托单位：
    复旦大学
Fibered纽结的自同胚、Floer同调与4维亏格
  • 批准号：
    12301086
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    30.00万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    何东泰
  • 依托单位：
    同济大学
基于密度泛函理论金原子簇放射性药物设计、制备及其在肺癌诊疗中的应用研究
  • 批准号：
    82371997
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.00万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    张春富
  • 依托单位：
    上海交通大学
基于isomorph theory研究尘埃等离子体物理量的微观动力学机制
  • 批准号：
    12247163
  • 项目类别：
    专项项目
  • 资助金额：
    18.00万元
  • 批准年份：
    2022
  • 负责人：
    黄栋
  • 依托单位：
    苏州大学