Mathematical Sciences: Polynomial Invariants in Knot Theory

数学科学：结理论中的多项式不变量

• 批准号: 8701772
• 负责人: Louis Kauffman
• 金额: $ 5.85万
• 依托单位: University of Illinois at Chicago
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1987-06-15 至 1989-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8701772&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Polynomial; Invariants; Knot

This research investigates polynomial invariants of knots and links in three-dimensional space. The main invariant under investigation is a two-variable generalization of the Jones polynomial that is due to the principal investigator. This invariant and related viewpoints are being used to prove conjectures about alternating knots, make new models for the Jones polynomial, examine embeddings of graphs (with possible applications in chemistry and molecular biology) and to draw connections between knot theory and statistical physics.

本文研究了纽结的多项式不变量 和三维空间中的链接。 下的主要不变量 调查是一个两个变量的推广琼斯 多项式，这是由于主要研究者。 这 不变和相关的观点被用来证明 关于交替结的讨论，为 琼斯多项式，检查图的嵌入（可能 在化学和分子生物学中的应用），并绘制 纽结理论和统计物理之间的联系。