Mathematical Sciences: Mathematics and the Theory of Voting

数学科学：数学和投票理论

• 批准号: 9101830
• 负责人: Alan Taylor
• 金额: $ 9.84万
• 依托单位: Union College
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1991-07-01 至 1993-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9101830&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Mathematics; Theory; Voting

This project will be devoted to the mathematical aspects of the fundamental question, "what voting systems are most fair?". The investigation will use methods of homology theory to study the flow of voter preference in a multicandidate election. Mathematical fields as diverse as "convex geometry" NP- completeness, dimension theory, and homology theory will play a role in this analysis. This project expects to clarify the nature of the "voter's paradox" which is the main impediment to the existence of completely fair election systems in the sense of Arrow's Impossibility Theorem. Several new absolute and relative measures of "power", or influence of the players, will be established in order to decide the fairness of a system.

这个项目将致力于数学方面的 最基本的问题是，“什么样的投票制度是最公平的？". 本研究将运用同源性理论的方法进行研究 多候选人选举中选民偏好的变化。 数学领域如“凸几何”NP- 完备性，维数理论和同调理论将发挥重要作用。 在这个分析中的作用。 该项目旨在澄清“选民”的性质， 悖论”，这是存在的主要障碍， 阿罗所说的完全公平的选举制度 不可能性定理 几个新的绝对和相对 “权力”的措施，或球员的影响力，将是 它是为了确定一个系统的公平性而建立的。