Mathematical Sciences: Quasi-Banach Spaces and Their Applications

数学科学:拟巴纳赫空间及其应用

基本信息

  • 批准号:
    9201357
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 17.99万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1992
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1992-06-15 至 1996-11-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Kalton, Casazza, and Montgomery-Smith will continue their research into the structure of Banach and non-locally convex spaces, and their applications to other areas of analysis, and applications of probability to Banach spaces. Among the questions to be addressed are whether every infinite-dimensional quasi-Banach space has a proper closed infinite-dimensional subspace, how to calculate the expected value of the norm of the sum of a Rademacher series, and whether the compact approximation property in the dual of a Banach space implies the property for the Banach space. Banach space theory is that part of mathematics that attempts to generalize to infinitely many dimensions the structure of 3-dimensional Euclidean (i.e.ordinary) space. The axioms for the distance function in a Banach space are more relaxed than those for Euclidean distance (For example, the "parallelogram law" is not required to hold.), and as a result, the "geometry" of a Banach space can be quite exotic. Much of the research in this area concerns studying the structure theory of Banach spaces.
卡尔顿、卡萨扎和蒙哥马利-史密斯将继续他们的 Banach空间结构与非局部凸性的研究 空间,以及它们在其他分析领域的应用, 概率论在Banach空间中的应用 中 需要解决的问题是, 拟Banach空间有一个真的无穷维闭空间 子空间,如何计算范数的期望值, 和的Rademacher级数,以及是否紧近似 一个Banach空间的对偶中的性质意味着 Banach空间 Banach空间理论是数学的一部分, 试图将其推广到无限多个维度, 三维欧氏空间的结构。 的 Banach空间中距离函数的公理更多 比欧几里得距离的那些更宽松(例如, “法律”不需要持有。),结果, 巴拿赫空间的“几何学”可以是相当奇异的。 大部分 这方面的研究涉及到结构理论的研究 Banach空间。

项目成果

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