Mathematical Sciences: Studies in Random Walk

数学科学:随机游走研究

基本信息

  • 批准号:
    9303771
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 9万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1993-06-01 至 1996-11-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Lawler will investigate a number of questions about the geometric properties of simple random walk and harmonic measure. Included in the research is an analysis of the intersection exponent and resistance exponents, which are analogous to critical exponents in mathematical physics. Diffusion limited aggregation is a cluster model based on random walk dynamics. The main goal will be to prove theorems about the growth rate, shape, and convergence rate for these clusters. Random walk models are used in a number of areas of physics and other natural sciences. The investigator will continue research to understand rigorously the mathematical properties of some of these models. Of particular interest are problems on the intersection of random walks and walks with constraints which arise in statistical mechanics and critical phenomenon. Another area is cluster formation, especially clusters which grow using random walk dynamics. These models arise in the study of dendritic growth and in the study of interfaces.
Lawler将研究一些关于简单随机游动和调和测度的几何性质的问题。这项研究包括对相交指数和阻力指数的分析,它们类似于数学物理中的临界指数。扩散受限聚集是一种基于随机游走动力学的集群模型。主要目标是证明关于这些星系团的增长速度、形状和收敛速度的定理。随机游走模型被用于物理学和其他自然科学的许多领域。研究人员将继续研究,以严格理解其中一些模型的数学特性。特别令人感兴趣的是统计力学和临界现象中出现的随机游动和带约束游动的交集问题。另一个领域是集群形成,特别是使用随机游走动态增长的集群。这些模型产生于枝晶生长的研究和界面的研究。

项目成果

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知道了