Mathematical Sciences: Nonlinear Dynamics and Variational Problems
数学科学:非线性动力学和变分问题
基本信息
- 批准号:9500840
- 负责人:
- 金额:$ 34.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:1995
- 资助国家:美国
- 起止时间:1995-06-15 至 2001-05-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Loss 9500840 This project focuses on problems in analysis originating in physics that feature a strong interaction between nonlinear evolution equations and optimization problems. Specifically this project concerns establishing and applying sharp inequalities to obtain precise bounds on behavior and evolution of the solutions of hydrodynamic and kinetic equations, and equations describing collective phenomena such as the Ginzburg--Landau equation. In most of these problems, the sharp inequalities come from optimization problems for which the symmetry of the optimizers is a crucial issue. Several parts of the project are aimed at the development of methods for establishing symmetry properties of optimizers in cases, such as the Ginzburg--Landau problem, where the classical rearrangement inequalities cannot be used. This project is focused on problems in nonlinear analysis originating in physics and the applied sciences. Its primary goal will be to discover and prove new theorems by exploiting the interplay between nonlinear dynamics and optimization problems. This interaction has been the source of much progress in the investigators' recent work, and the project consists of concrete problems in which it is expected to be particularly fruitful. ***
Loss 9500840本课题研究的是非线性演化方程和最优化之间的强相互作用的物理学分析问题 问题具体来说,这个项目涉及建立和应用尖锐的不等式,以获得精确的行为和进化的界限, 流体动力学和动力学方程的解,以及描述 集体现象,如金兹伯格-朗道方程。在大多数这些 问题,尖锐的不等式来自优化问题, 优化器的对称性是一个关键问题。该项目的几个部分是 旨在发展建立对称性的方法, 优化的情况下,如金兹伯格-朗道问题,其中经典的 不能使用重排不等式。 本计画针对非线性分析中的问题, 在物理学和应用科学中。其主要目标将是 发现和证明新的定理,利用之间的相互作用 非线性动力学和优化问题。这种相互作用 是调查人员最近工作取得重大进展的源泉, 该项目包括一些具体问题, 特别有成效。 ***
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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