Doppelperiodische Lösungen der sinh-Gordon-Gleichung und die Lawsonflächen

sinh-Gordon 方程和 Lawson 曲面的双周期解

• 批准号: 135067447
• 负责人: Professor Dr. Martin Schmidt
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Geometrische Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/135067447?language=en
• 关键词: Doppelperiodische; sungen; der; sinh; Gordon

In seiner Diplomarbeit hat Markus Knopf [Kn] gezeigt, dass zumindest eine Familie der Minimalflächen in S^{3}, die Lawson mithilfe geeigneter Lösungen des Plateauproblems und einer Spiegelungstechnik konstruiert hat, endliche Überlagerungen besitzt, die ihrerseits endlich verzweigte Überlagerungen von elliptischen Kurven sind. Das Hopfdifferential ist auf diesen elliptischen Kurven konstant und der konforme Faktor der induzierten Metrik ergibt eine doppelperiodische Lösung der sinh-Gordon-Gleichung auf der universellen Überlagerung dieser elliptischen Kurven mit bestimmten Singularitäten an den Punkten, die den Nullstellen des Hopfdifferentials entsprechen. Die Methoden der integrablen Systeme für doppelperiodische Lösungen der sinh-Gordon-Gleichung, wie sie von Pinkall und Sterling und von Hitchin entwickelt wurden, sollen auf diese Lösungen übertragen werden, mit dem Ziel sie durch bekannte Funktionen auszudrücken.

在S^{3}中，最小的家庭和最小的家庭的关系不是很好，而是有许多问题和问题需要解决，这些问题都是在过去几年里发生的。省略与工业的区别在于省略，省略与工业的区别在于省略与工业的不同之处。在中国--戈登--格莱中，L和施特林以及冯-希钦的两个整体系统的整合方法，包括L和施特林，以及麻省理工学院的齐尔·齐尔和贝坎特·施特鲁肯。