Differentialgeometrische Methoden zur Analyse nichtlinearer elektronischer Schaltungen und deren Visualisierung

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Seit vielen Jahren sind differentialgeometrische Beschreibungen für elektronische Netzwerke bekannt. Insbesondere bei der theoretischen Analyse von Eigenschaften nichtlinearer Netzwerke haben sich solche koordinatenfreien Beschreibungen als vorteilhaft erwiesen. Zur Konstruktion effizienter Algorithmen für die Simulation elektronischer Schaltungen wurden sie allerdings bisher nicht herangezogen.Im Rahmen dieses Projektes sollen erstmalig numerische Lösungsverfahren für differentialgeometrische Problemstellungen entwickelt werden, die zur rechnergestützten Analyse von Zustandsräumen elektronischer Schaltungen dienen sollen und die auch zur innovativen Erweiterung existierender Schaltkreissimulatoren dienen können. Insbesondere beim Entwurf von Schaltungen mit den sogenannten resonanten Tunneldioden (RTD), die Gegenstand der aktuellen Forschung sind, sollen die neuen Analysetechniken wichtige Beiträge liefern.