Polyedertheorie und Algorithmen für das Graphische Travelling-Salesman-Problem

旅游推销员问题（GTSP）的图解与分类研究（STSP）。在GTSP中，我们使用了一种新的方法，即在kk<s:1> rzeste Rundreise durch alle knotenmehrfach zubenutzen。北京问题一直是中国的一个问题。In diesem Projekt sollen Beiträge zu polydrischen untersuchgen fgr . e . die bebeproblem sodie zur algorithmischen Lösung des GTSP auf Graphen mit wenigen Kanten durch Ausnutzung spezieller strucktureigenschaften geleistet werden。中央厂：中央厂，中央厂，中央厂，中央厂，中央厂，中央厂，中央厂。在此基础上，建立了一种新的研究方法，使我们能够更好地理解<s:1>表面识别技术<e:1>，并将其定义为<s:1>表面识别技术。Mit dazu entwickelten Techniken sollen offen Fragen，在这里是不确定的。0节点提升被定义为。Weitere Forschung对gtsp -聚酯石墨烯的研究。算法zur Lösung des GTSP transformieren <s:1> blicherweise das Problem zunächst auf ein STSP im vollständigen Graphen und wenden danen method fenden method fr das STSP an。Hierdurch wind zum einen möglicherweise die Variablenzahl draastisch von O(n) auf O(n2) erhöht and zum anderen wind einen eventuell vorhandene nutzbare structur des ingabgraphen ignorert。(1)基于数学理论的求解方法，推导出求解算法，推导出求解GTSP的算法。

Das Graphische Traveling-Salesman-Problem (GTSP) ist eine Verallgemeinerung des klassischen Traveling-Salesman-Problems (STSP). Wie beim STSP ist eine kürzeste Rundreise durch alle Knoten eines Graphen gesucht, beim GTSP ist es allerdings erlaubt, dabei Kanten und Knoten mehrfach zu benutzen. Beide Problem haben eine Fülle praktischer Anwendungen. In diesem Projekt sollen Beiträge zu polyedrischen Untersuchungen für die beiden Probleme sowie zur algorithmischen Lösung des GTSP auf Graphen mit wenigen Kanten durch Ausnutzung spezieller Struktureigenschaften geleistet werden. Zentral ist die Untersuchung der Beziehungen zwischen den dem STSP und dem GTSP zugeordneten Polyedern zueinander. Eine seit langem offene Vermutung bezüglich der Übertragbarkeit von facettendefinierenden Ungleichungen konnte kürzlich von uns widerlegt werden. Mit dazu entwickelten Techniken sollen offene Fragen, insbesondere bzgl. des 0-Node-Liftings bearbeitet werden. Weitere Forschung betrifft das GTSP-Polyeder auf Graphen mit wenigen Kanten. Algorithmen zur Lösung des GTSP transformieren üblicherweise das Problem zunächst auf ein STSP im vollständigen Graphen und wenden dann Methoden für das STSP an. Hierdurch wird zum einen möglicherweise die Variablenzahl drastisch von O(n) auf O(n2) erhöht und zum anderen wird eine eventuell vorhandene nutzbare Struktur des Eingabegraphen ignoriert. Basierend auf den theoretischen Untersuchungen soll ein neuer, Dekompositionsmöglichkeiten ausnutzender Algorithmus für das GTSP in Graphen mit wenigen Kanten entwickelt werden.