Multilinearity in one and two dimensions

一维和二维的多重线性

基本信息

  • 批准号:
    0901208
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 14.77万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2009-07-01 至 2012-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This proposal describes research plans that are aimed at answering an array of questions in ergodic theory, harmonic analysis and arithmetic combinatorics that are of great interest in modern analysis. The main common feature of all these problems resides in their multilinear nature. Of particular interest when dealing with a multilinear operator acting on some product of Lebesgue spaces is to understand the range of indices for which it is well behaved. In this proposal the focus is mainly on almost everywhere convergence, and thus inherently on the boundedness of the associated maximal operators. A famous unresolved problem regards pointwise convergence for the bilinear ergodic averages associated with commuting transformations. The analysis of this question revealed deep connections with a two dimensional version of the bilinear Hilbert transform and with Carleson's theorem on the pointwise convergence of Fourier series. Another interesting circle of questions arises in the analysis of bilinear polynomial averages. Recent progress from arithmetic combinatorics, combined with multi-scale time-frequency techniques is likely to shed light on all these issues.This proposed research is at the cutting edge of what is now being done in dynamical systems, harmonic analysis and arithmetic combinatorics. It is expected that the resolution of the questions advanced in this proposal will further the mathematical community's understanding of the connections between these areas, in particular between processes in harmonic analysis and their analogues in ergodic theory. The nature of this research makes it also likely for our investigation to shed yet more light on some of the tools that are used in other areas of science, such as signal processing. The research project that is proposed in this grant will lead to interactions between the PI and mathematicians from other universities with whom part of the investigation might be conducted.
该提案描述了旨在回答遍历理论,谐波分析和算术组合中的一系列问题的研究计划,这些问题在现代分析中非常感兴趣。所有这些问题的主要共同特征在于它们的多线性性质。当处理作用于勒贝格空间的积上的多线性算子时,特别有趣的是理解它表现良好的指标范围。在这个建议中,重点主要是在几乎处处收敛,从而固有的最大算子的有界性。一个著名的未解决的问题是关于与交换变换相关的双线性遍历平均的点向收敛性。对这个问题的分析揭示了它与二维双线性希尔伯特变换和Carleson关于傅立叶级数点向收敛的定理之间的深刻联系。另一个有趣的问题出现在双线性多项式平均的分析中。结合多尺度时频技术的算术组合学的最新进展可能会揭示所有这些问题。这项提议的研究是目前在动力系统、谐波分析和算术组合学中所做的研究的前沿。我们期望,本提案中提出的问题的解决将进一步促进数学界对这些领域之间联系的理解,特别是谐波分析过程与遍历理论中类似过程之间的联系。这项研究的性质也使我们的调查更有可能揭示一些在其他科学领域使用的工具,比如信号处理。这项拨款所提出的研究项目将导致PI与其他大学的数学家之间的互动,他们可能会进行部分调查。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Ciprian Demeter其他文献

Modulation invariant bilinear T(1) theorem
  • DOI:
    10.1007/s11854-009-0034-z
  • 发表时间:
    2010-01-19
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.900
  • 作者:
    Árpád Bényi;Ciprian Demeter;Andrea R. Nahmod;Christoph M. Thiele;Rodolfo H. Torres;Paco Villarroya
  • 通讯作者:
    Paco Villarroya
Endpoint Bounds for the Quartile Operator
Bilinear Fourier Restriction Theorems
Level set estimates for the periodic Schrödinger maximal function on math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg" class="math"msupmrowmi mathvariant="double-struck"T/mi/mrowmrowmn1/mn/mrow/msup/math
关于数学中周期薛定谔极大函数的水平集估计 xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg" class="math" msup mrow mi mathvariant="double-struck" T/mi mrow mrow mn1/mn mrow/msup/math
  • DOI:
    10.1016/j.aim.2025.110186
  • 发表时间:
    2025-05-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.500
  • 作者:
    Ciprian Demeter
  • 通讯作者:
    Ciprian Demeter

Ciprian Demeter的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Ciprian Demeter', 18)}}的其他基金

Spatial restriction of exponential sums to thin sets and beyond
指数和对稀疏集及以上的空间限制
  • 批准号:
    2349828
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Small Cap and Large Cap Decoupling
小盘股和大盘股脱钩
  • 批准号:
    2055156
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Collaborative Research: New Decouplings and Applications
合作研究:新的解耦和应用
  • 批准号:
    1800305
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Decouplings and applications
解耦和应用
  • 批准号:
    1500461
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Problems in Time Frequency Analysis
时频分析中的问题
  • 批准号:
    1161752
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Multilinear Operators in Harmonic Analysis and Ergodic Theory
调和分析和遍历理论中的多线性算子
  • 批准号:
    0742740
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Multilinear Operators in Harmonic Analysis and Ergodic Theory
调和分析和遍历理论中的多线性算子
  • 批准号:
    0556389
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Standard Grant

相似国自然基金

Understanding complicated gravitational physics by simple two-shell systems
  • 批准号:
    12005059
  • 批准年份:
    2020
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
用于非富勒烯聚合物太阳能电池的苯并三氮唑类二维共轭聚合物
  • 批准号:
    51673200
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    65.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
一类两分支非线性浅水波方程的若干问题研究
  • 批准号:
    11101337
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    23.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
应用iTRAQ定量蛋白组学方法分析乳腺癌新辅助化疗后相关蛋白质的变化
  • 批准号:
    81150011
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    10.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
激发态氢气分子(e,2e)反应三重微分截面的高阶波恩近似和two-step mechanism修正
  • 批准号:
    11104247
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    25.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于电阻层析成象和电磁流量计融合的两相流检测研究
  • 批准号:
    60772044
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    8.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
超声多信号融合高浓度液固/液液两相流在线测量方法研究
  • 批准号:
    50706029
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    20.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
光折变晶体存储器的双色多重存储技术研究
  • 批准号:
    60377003
  • 批准年份:
    2003
  • 资助金额:
    25.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
信号转导分子PAK4相互作用蛋白质的筛选
  • 批准号:
    30370736
  • 批准年份:
    2003
  • 资助金额:
    20.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
纵向多极阵列电导式非集流两相流测量方法研究
  • 批准号:
    60374041
  • 批准年份:
    2003
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

CAREER: Unconventional superconductivity and disordered criticality in two dimensions
职业:非常规超导性和二维无序临界性
  • 批准号:
    2341066
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Refining oxytocin therapy for pain: context is key
完善催产素治疗疼痛的方法:背景是关键
  • 批准号:
    10595113
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Engineering locus-specific binders to DNA modifications
工程化位点特异性结合剂以进行 DNA 修饰
  • 批准号:
    10593668
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Improving the Speed of Galvo-Scanners
提高振镜扫描仪的速度
  • 批准号:
    10616930
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Fast Multi-Functional 3D Imaging of Cellular Activities in Deep Tissue
深层组织细胞活动的快速多功能 3D 成像
  • 批准号:
    10861526
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Statistical Methods for Biomarkers Identification Using High-resolution Diffusion MRI
使用高分辨率扩散 MRI 识别生物标志物的统计方法
  • 批准号:
    10667994
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Cortical processing of three-dimensional object-motion
三维物体运动的皮层处理
  • 批准号:
    10638729
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Task Representations in Ventral Tegmental Area Dopamine Neurons across Shifts in Behavioral Strategy and Reward Expectation
腹侧被盖区多巴胺神经元的任务表征跨越行为策略和奖励期望的转变
  • 批准号:
    10679825
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Tensor decomposition methods for multi-omics immunology data analysis
用于多组学免疫学数据分析的张量分解方法
  • 批准号:
    10655726
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
Investigating abnormalities in top-down cortical processing and behavior in a model of the 22q11.2 deletion
研究 22q11.2 缺失模型中自上而下的皮质处理和行为的异常
  • 批准号:
    10649058
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 14.77万
  • 项目类别:
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了