Langzeitdynamik der stochastischen Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung

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Die Dynamik magnetischer Materialien bei endlichen Temperaturen wird mithilfe der stochastischen Landau–Lifshitz–Gilbert–Gleichung (SLLG) beschrieben. Das vorliegende Projekt befasst sich mit analytischen und numerischen Fragen in Bezug auf die Langzeitdynamik von Lösungen im endlich- und unendlich-dimensionalen Fall. Zentrale Ziele sind der Nachweis der Ergodizität der SLLG mit Ginzburg–Landau–Regularisierung der Sphärenbedingung, sowie die Konstruktion numerischer Verfahren (inklusive Splitting–Verfahren), die diese Eigenschaft erhalten. Hauptschwierigkeit ist die balancierte Behandlung multiplikativen Rauschens gemäß Stratonovich und der diesem zugrundeliegenden (approximative) Sphärenbedingung.