Optimale Approximation der Lösung von stochastischen Evolutionsgleichungen

随机演化方程解的最优逼近

• 批准号: 5441391
• 负责人: Professor Dr. Klaus Ritter
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematische Stochastik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5441391?language=en
• 关键词: Optimale; Approximation; der; sung; von

Wir konstruieren und analysieren Algorithmen zur Approximation der Lösung von stochastischen Evolutionsgleichungen. Diese Gleichungen dienen z.B. zur Modellierung in der Populationsgenetik, der Reaktionskinetik und der Finanzmathematik, und sie können als unendlich-dimensionale Systeme von gewöhnlichen stochastischen Algorithmen verstanden werden. Gesucht sind insesondere Algorithmen, bei denen Aufwand und Genauigkeit in einer optimalen Beziehung stehen. Zum Nachweis der Optimalität werden untere Schranken bewiesen, also Resultate der Form: Der Fehler jedes Algorithmus, der Aufwand N benötigt, beträgt mindestens e(N). Hier hängt e(N) nicht vom Algorithmus, sondern nur von der betrachteten Evolutionsgleichung ab. Zur Konstruktion von fast optimalen Algorithmen, also von Algorithmen, die mit Aufwand N einen Fehler nahe bei e(N) erreichen, werden nicht-uniforme oder allgemeinere adaptive Zeitdiskretisierungen eingesetzt. Die Analyse wird durch Simulationsexperimente ergänzt.

我们将对随机演化理论的近似值进行构造和分析。Diese Gleichungen dienen z.B.在人口遗传学、反应动力学和金融数学中建立了模型，并建立了一个由韦尔登组成的一维系统。Gesucht sind insesondere mesmen，been denen Aufwand and and Genauigkeit in einer optimalen Beziehung stehen. Zum Nachweis der Optimalität韦尔登untere Schranken bewiesen，also Resultate der Form：Der Fehler jedes Almus，der Aufwand N benötigt，beträgt mindestens e（N）.这里的（N）不是我们的母语，只是进化论的一部分。快速最优解的构造，也是快速最优解的构造，具有在（N）方向上的N个方向上的N个方向，韦尔登不一致或所有的自适应Zeitdiskretisierungen eingesetzt。通过模拟实验进行分析。