Kinetic equations for turbulent fields

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Das Projekt dient der Erforschung statistischer Eigenschaften voll entwickelter zwei- und dreidimensionaler Turbulenz sowie der turbulenten Rayleigh-Bénard-Konvektion. Die theoretische Behandlung basiert auf der Hierarchie von Evolutionsgleichungen für die Ein- und Mehrpunktverteilungsfunktionen von Geschwindigkeit, Wirbelstärke und Temperatur, die von Lundgren, Monin und Novikov formuliert wurden (LMN Hierarchie). Dabei werden bedingte Erwartungswerte des Druckes, der Wirbelstärke bedingt auf Geschwindigkeit und Wirbelstärke an verschiedenen Orten eingeführt. Ihre Form ist durch turbulente Strömungsstrukturen, wie z.B. den elongierten Wirbelfäden charakteristisch für dreidimensionale Turbulenz, bestimmt. Sie können aus Daten direkter numerischer Simulationen (DNS) bestimmt werden. Mit diesem Input aus DNS erhält man geschlossene partielle Differentialgleichungen für die Gleichungen niederer Ordnung der LMN-Hierarchie. Physikalisch realisierbare Verteilungsfunktionen für Geschwindigkeit, Wirbelstärke und Temperatur können dann als Lösungen dieser Gleichungen bestimmt werden.