Derivatbewertung durch partielle Integro-Differentialgleichungen (PIDEs)

金融数学的数学模型和衍生产品的数学模型。在此基础上，我们将建立一个经验主义的模型，并在此基础上进一步发展。Fexiblere Modelle Basierend auf Levyprozessen anstelle der Brownschen Bewegung führen zu Präziseren Deriatwerten.从系统的研究到派生的过程，再加上L等人的理论和实践，我们可以从一个具体的角度来理解这一点。决定论L认为，这是一种概率性的方法和方法。L教授用有限元方法对理论进行了改进，并对其进行了分析。我们不能接受他们的选择，也不能接受他们。

Die klassischen Modelle der Finanzmathematik zur Bewertung von derivativen Produkten sind Diffusionen. Statistische Untersuchungen von Finanzmarktdaten belegen jedoch seit langem, daß diese Modelle die empirischen Verteilungen nur unzureichend wiedergeben. Flexiblere Modelle basierend auf Levyprozessen anstelle der Brownschen Bewegung führen zu präziseren Derivatwerten. Kern dieses Projektes ist das systematische Studium von Derivatpreisen als Lösungen von partiellen Integro- Differentialgleichungen, die sich im Rahmen von Levymodellen an Stelle der partiellen Differentialgleichungen vom Typ der Wäremleitungsgleichung ergeben. Dieser deterministische Lösungsansatz soll verglichen werden mit den probabilistischen Methoden der Derivatbewertung bzw. mit Simulationsverfahren. Neben der Entwicklung der Theorie kommt der numerischen Lösung der Gleichungen durch Finite-Elemente Methoden mit Waveletbasen besondere Bedeutung zu. Untersucht werden soll ein breites Feld von Optionstypen sowohl aus dem Aktien- als auch dem Zinsmarkt.