Modellierung von Wertpapierkursen durch rein unstetige Prozesse und Anwendungen in der Optionspreistheorie

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Auf der Basis von datenanalytischen Untersuchungen von Finanzmarktdaten werden in diesem Projekt grundsätzlich neue, sog. hyperbolische Modelle für Wertpapierkurse untersucht. Diese Modelle gestatten eine statistisch präzisere Beschreibung für Kursverläufe wie auch eine realistischere Erfassung der Mikrostruktur des Börsengeschehens. Einerseits durch den im Vergleich zum Primärmarkt (Aktien) erheblich sensitiveren Derivathandel (Leverageeffekt), andererseits aber auch infolge der höheren Handelsfrequenz kommt solchen relativistischeren Modellen große Bedeutung zu. Es wird eine verfeinerte Theorie der Derivatbewertung entwickelt und durch empirische Daten abgestützt. Im Hinblick auf die verstärkte Risikokontrolle durch die Aufsichtsorgane in der Finanzindustrie sind verbesserte Risikomessung und -steuerung von Wertpapierportfolios weitere Bereiche, auf die dieses Projekt zielt.