Modellierung von Markt-, Kredit- und Liquiditätsrisiken in Fixed-Income-Märkten

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Die Quantifizierung von Finanzrisiken konzentriert sich traditionell auf Markt- und Kreditrisiken, während Liquiditätsrisiken weitaus weniger Aufmerksamkeit geschenkt wurde. Der Mangel an Liquidität war jedoch eine der Hauptursachen für die Finanzkrise 2007-2009. In diesem Projekt sollen Modelle für Zinsmärkte (Fixed-Income-Märkte) weiterentwickelt werden, so dass alle drei Risikoarten s i m u l t a n erfasst werden können. Ausgangspunkt sind die in den letzten 10-15 Jahren entwickelten Lévyzinsmodelle. Dies sind das Lévy Forward rate-, das Lévy Forward process- und das Lévy Libormodell. Während in der klassischen Theorie Finanzinstrumente mittels eines eindeutigen Preisoperators - gegeben durch ein risikoneutrales Martingalmaß - bewertet werden, benützen wir im Liquiditätsaspekte einschließenden Ansatz Bid- und Askpreise. Die Spanne zwischen diesen beiden Preisen ist ein Maß für die Marktliquidität des Instrumentes. Es sind explizite Bewertungsformeln für ein breites Spektrum von Kreditderivaten (Caps, Floors, Swaps, Swaptions, etc.) im Rahmen dieser Zweipreistheorie herzuleiten. Die angestrebte verfeinerte Lévyzinstheorie wird als weitere wesentliche Neuerung auch die seit der Finanzkrise zu beobachtende Tenorabhängigkeit der Zinsstrukturkurven berücksichtigen. Das Kreditrisiko soll in endogener Weise, also in Abhängigkeit von der Preisentwicklung des zugrundeliegenden Instruments, modelliert werden.